10. sınıf kimya 2. dönem 1. yazılı 4. senaryo meb Test 3

İdeal gaz yasası ($P \cdot V = n \cdot R \cdot T$) aşağıdaki temel gaz yasalarının birleştirilmesiyle tümevarımsal olarak elde edilmiştir:

• I. Boyle Yasası ($P \cdot V = \text{sabit}$, $n$ ve $T$ sabit)
• II. Charles Yasası ($\frac{V}{T} = \text{sabit}$, $n$ ve $P$ sabit)
• III. Avogadro Yasası ($\frac{V}{n} = \text{sabit}$, $P$ ve $T$ sabit)

Bu yasaların ideal gaz denklemini nasıl oluşturduğunu açıklayan bilimsel modellemeyle ilgili aşağıdakilerden hangisi YANLIŞTIR?

A) Boyle Yasası, gazın basıncı ile hacminin ters orantılı olduğunu gösterir.

B) Charles Yasası, gazın hacmi ile mutlak sıcaklığının doğru orantılı olduğunu gösterir.

C) Avogadro Yasası, gazın hacmi ile mol sayısının doğru orantılı olduğunu gösterir.

D) Bu üç yasa birleştirildiğinde, gazın basıncı, hacmi, mol sayısı ve mutlak sıcaklığı arasındaki ilişki $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ olarak ifade edilir.

E) İdeal gaz denklemi, gazın yoğunluğu ile molekül kütlesi arasındaki ilişkiyi doğrudan açıklamaz.

İdeal gaz yasası, gazların davranışlarını açıklayan temel bir denklemdir ve üç ana gaz yasasının birleştirilmesiyle elde edilmiştir. Bu soruda, ideal gaz denkleminin oluşumuna dair bilimsel modellemeyle ilgili yanlış ifadeyi bulmamız isteniyor.

• A) Boyle Yasası, gazın basıncı ile hacminin ters orantılı olduğunu gösterir.

  Boyle Yasası'na göre, sabit sıcaklık ($T$) ve mol sayısı ($n$) altında, bir gazın basıncı ($P$) ile hacmi ($V$) ters orantılıdır. Yani, $P \cdot V = \text{sabit}$ veya $P \propto \frac{1}{V}$ şeklinde ifade edilir. Bu ifade doğrudur.

• B) Charles Yasası, gazın hacmi ile mutlak sıcaklığının doğru orantılı olduğunu gösterir.

  Charles Yasası'na göre, sabit basınç ($P$) ve mol sayısı ($n$) altında, bir gazın hacmi ($V$) ile mutlak sıcaklığı ($T$) doğru orantılıdır. Yani, $\frac{V}{T} = \text{sabit}$ veya $V \propto T$ şeklinde ifade edilir. Bu ifade doğrudur.

• C) Avogadro Yasası, gazın hacmi ile mol sayısının doğru orantılı olduğunu gösterir.

  Avogadro Yasası'na göre, sabit basınç ($P$) ve sıcaklık ($T$) altında, bir gazın hacmi ($V$) ile mol sayısı ($n$) doğru orantılıdır. Yani, $\frac{V}{n} = \text{sabit}$ veya $V \propto n$ şeklinde ifade edilir. Bu ifade doğrudur.

• D) Bu üç yasa birleştirildiğinde, gazın basıncı, hacmi, mol sayısı ve mutlak sıcaklığı arasındaki ilişki $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ olarak ifade edilir.

  Yukarıdaki üç yasa birleştirildiğinde, hacmin basınca ters orantılı ($V \propto \frac{1}{P}$), sıcaklığa doğru orantılı ($V \propto T$) ve mol sayısına doğru orantılı ($V \propto n$) olduğu görülür. Bu orantılar birleştirilirse $V \propto \frac{n \cdot T}{P}$ elde edilir. Orantı sabiti olarak ideal gaz sabiti ($R$) kullanıldığında, $V = R \cdot \frac{n \cdot T}{P}$ veya yeniden düzenlenerek $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ ideal gaz denklemi elde edilir. Bu ifade doğrudur.

• E) İdeal gaz denklemi, gazın yoğunluğu ile molekül kütlesi arasındaki ilişkiyi doğrudan açıklamaz.

  İdeal gaz denklemi $P \cdot V = n \cdot R \cdot T$ şeklindedir. Mol sayısı ($n$), kütle ($m$) bölü molar kütle ($M$) olarak ifade edilebilir: $n = \frac{m}{M}$. Bu ifadeyi ideal gaz denklemine yerine koyarsak:

  $P \cdot V = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T$

  Denklemi yeniden düzenleyerek yoğunluk ($\rho = \frac{m}{V}$) terimini elde edebiliriz:

  $P \cdot M = \frac{m}{V} \cdot R \cdot T$

  $P \cdot M = \rho \cdot R \cdot T$

  Bu denklem, gazın basıncı ($P$), molar kütlesi ($M$), yoğunluğu ($\rho$), ideal gaz sabiti ($R$) ve mutlak sıcaklığı ($T$) arasındaki ilişkiyi **doğrudan** gösterir. Dolayısıyla, ideal gaz denkleminin gazın yoğunluğu ile molekül kütlesi arasındaki ilişkiyi doğrudan açıklamadığını iddia eden bu ifade **yanlıştır**.

Cevap E seçeneğidir.