Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, farklı maddelerle hazırlanan çözeltilerin kaynamaya başlama sıcaklıklarını karşılaştırmamız isteniyor. Bu tür sorular, koligatif özellikler konusuna girer. Koligatif özellikler, çözeltideki çözünen madde miktarının (tanecik sayısının) bir özelliğidir, çözünen maddenin kimliğine bağlı değildir. Kaynama noktası yükselmesi de bu özelliklerden biridir.
Kaynama noktası yükselmesi ($\Delta T_k$) formülü şöyledir:
$\Delta T_k = K_k \cdot m \cdot i$
- Burada, $\Delta T_k$ kaynama noktası yükselmesidir.
- $K_k$ çözücünün molal kaynama noktası yükselmesi sabitidir (soruda $0,52 \text{ \degree C/m}$ olarak verilmiş).
- $m$ çözeltinin molalitesidir (çözünen mol sayısı / çözücü kütlesi (kg)).
- $i$ ise van 't Hoff faktörüdür. Bu faktör, çözünen maddenin çözeltide kaç taneciğe ayrıştığını gösterir. İyonik bileşikler için iyon sayısı, moleküler (kovalent) bileşikler için ise $1$'dir (çünkü ayrışmazlar).
Kaynama noktası yükselmesi ne kadar büyük olursa, çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı da o kadar yüksek olur. Şimdi her bir çözelti için bu değerleri hesaplayalım:
- I. $0,5 \text{ mol}$ $C_6H_{12}O_6$ (Glikoz) çözeltisi:
- Glikoz ($C_6H_{12}O_6$) moleküler bir bileşiktir ve suda iyonlarına ayrışmaz. Bu nedenle van 't Hoff faktörü ($i$) $1$'dir.
- Çözünen mol sayısı: $0,5 \text{ mol}$
- Çözücü kütlesi: $1 \text{ kg}$ $H_2O$
- Molalite ($m$) = $\frac{\text{Çözünen mol sayısı}}{\text{Çözücü kütlesi (kg)}} = \frac{0,5 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 0,5 \text{ m}$
- Tanecik molalitesi ($m \cdot i$) = $0,5 \text{ m} \cdot 1 = 0,5 \text{ m}$
- Kaynama noktası yükselmesi ($\Delta T_k$) = $K_k \cdot (m \cdot i) = 0,52 \text{ \degree C/m} \cdot 0,5 \text{ m} = 0,26 \text{ \degree C}$
- II. $0,4 \text{ mol}$ $NaCl$ çözeltisi:
- Sodyum klorür ($NaCl$) iyonik bir bileşiktir ve suda $Na^+$ ve $Cl^-$ olmak üzere $2$ iyonuna ayrışır. Bu nedenle van 't Hoff faktörü ($i$) $2$'dir.
- Çözünen mol sayısı: $0,4 \text{ mol}$
- Çözücü kütlesi: $1 \text{ kg}$ $H_2O$
- Molalite ($m$) = $\frac{0,4 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 0,4 \text{ m}$
- Tanecik molalitesi ($m \cdot i$) = $0,4 \text{ m} \cdot 2 = 0,8 \text{ m}$
- Kaynama noktası yükselmesi ($\Delta T_k$) = $K_k \cdot (m \cdot i) = 0,52 \text{ \degree C/m} \cdot 0,8 \text{ m} = 0,416 \text{ \degree C}$
- III. $0,3 \text{ mol}$ $MgCl_2$ çözeltisi:
- Magnezyum klorür ($MgCl_2$) iyonik bir bileşiktir ve suda $Mg^{2+}$ ve $2Cl^-$ olmak üzere toplamda $1+2=3$ iyonuna ayrışır. Bu nedenle van 't Hoff faktörü ($i$) $3$'tür.
- Çözünen mol sayısı: $0,3 \text{ mol}$
- Çözücü kütlesi: $1 \text{ kg}$ $H_2O$
- Molalite ($m$) = $\frac{0,3 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 0,3 \text{ m}$
- Tanecik molalitesi ($m \cdot i$) = $0,3 \text{ m} \cdot 3 = 0,9 \text{ m}$
- Kaynama noktası yükselmesi ($\Delta T_k$) = $K_k \cdot (m \cdot i) = 0,52 \text{ \degree C/m} \cdot 0,9 \text{ m} = 0,468 \text{ \degree C}$
Şimdi elde ettiğimiz kaynama noktası yükselmesi değerlerini karşılaştıralım:
- I. Çözelti: $\Delta T_k = 0,26 \text{ \degree C}$
- II. Çözelti: $\Delta T_k = 0,416 \text{ \degree C}$
- III. Çözelti: $\Delta T_k = 0,468 \text{ \degree C}$
Gördüğümüz gibi, $\Delta T_k$ değeri en büyük olan III. çözelti, ardından II. çözelti ve en küçük $\Delta T_k$ değerine sahip olan I. çözeltidir. Kaynama noktası yükselmesi ne kadar büyükse, çözeltinin kaynamaya başlama sıcaklığı da o kadar yüksek olur.
Bu durumda kaynama sıcaklıkları arasındaki ilişki:
$III > II > I$
Cevap A seçeneğidir.
