Aşağıdaki çözeltilerden hangisinin normal kaynama noktası en yüksektir?
(Parçacık derişimleri dikkate alınacaktır.)
A) $ 0,2 \text{ m} $ $ \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 $ (şeker) çözeltisi
B) $ 0,1 \text{ m} $ $ \text{NaCl} $ çözeltisi
C) $ 0,05 \text{ m} $ $ \text{Na}_2\text{SO}_4 $ çözeltisi
D) $ 0,15 \text{ m} $ $ \text{CH}_3\text{COOH} $ (asetik asit) çözeltisi
E) $ 0,08 \text{ m} $ $ \text{AlCl}_3 $ çözeltisi
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, farklı çözeltilerin normal kaynama noktalarını karşılaştırmamız isteniyor. Kaynama noktası yükselmesi, koligatif özelliklerden biridir. Koligatif özellikler, çözeltideki çözünen madde miktarının (parçacık derişiminin) bir fonksiyonu olup, çözünen maddenin kimliğine bağlı değildir. Kaynama noktası yükselmesi, çözeltideki toplam parçacık derişimi arttıkça artar.
Kaynama noktası yükselmesi ($ \Delta T_b $) aşağıdaki formülle hesaplanır:
$ \Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m $
- Burada $ \Delta T_b $, kaynama noktasındaki yükselmeyi ifade eder.
- $ i $, van 't Hoff faktörüdür ve çözünen maddenin çözeltide kaç parçacığa ayrıştığını gösterir.
- $ K_b $, molal kaynama noktası yükselmesi sabitidir (ebülyoskopik sabit). Bu sabit, çözücüye özgüdür ve tüm seçeneklerde çözücü aynı olduğu için (genellikle su kabul edilir) değeri sabittir.
- $ m $, çözeltinin molalitesidir (mol/kg çözücü).
Kaynama noktası yükselmesi en yüksek olan çözeltinin normal kaynama noktası da en yüksek olacaktır. $ K_b $ değeri sabit olduğundan, kaynama noktası yükselmesini belirleyen faktör $ i \cdot m $ çarpımıdır. Bu çarpım, çözeltideki toplam parçacık molalitesini (etkin molaliteyi) ifade eder. Şimdi her bir seçenek için $ i \cdot m $ değerini hesaplayalım:
- A) $ 0,2 \text{ m} $ $ \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 $ (şeker) çözeltisi:
- Şeker ($ \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 $), suda çözündüğünde iyonlarına ayrışmayan, moleküler bir bileşiktir (elektrolit değildir).
- Bu nedenle, van 't Hoff faktörü $ i = 1 $ 'dir.
- Etkin molalite: $ i \cdot m = 1 \cdot 0,2 \text{ m} = 0,2 \text{ m} $
- B) $ 0,1 \text{ m} $ $ \text{NaCl} $ çözeltisi:
- Sodyum klorür ($ \text{NaCl} $), suda tamamen iyonlarına ayrışan güçlü bir elektrolittir: $ \text{NaCl} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{Cl}^- $.
- Her bir $ \text{NaCl} $ molekülü 2 iyona ayrıştığı için, van 't Hoff faktörü $ i = 2 $ 'dir.
- Etkin molalite: $ i \cdot m = 2 \cdot 0,1 \text{ m} = 0,2 \text{ m} $
- C) $ 0,05 \text{ m} $ $ \text{Na}_2\text{SO}_4 $ çözeltisi:
- Sodyum sülfat ($ \text{Na}_2\text{SO}_4 $), suda tamamen iyonlarına ayrışan güçlü bir elektrolittir: $ \text{Na}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{Na}^+ + \text{SO}_4^{2-} $.
- Her bir $ \text{Na}_2\text{SO}_4 $ molekülü 3 iyona ayrıştığı için, van 't Hoff faktörü $ i = 3 $ 'tür.
- Etkin molalite: $ i \cdot m = 3 \cdot 0,05 \text{ m} = 0,15 \text{ m} $
- D) $ 0,15 \text{ m} $ $ \text{CH}_3\text{COOH} $ (asetik asit) çözeltisi:
- Asetik asit ($ \text{CH}_3\text{COOH} $), suda kısmen iyonlarına ayrışan zayıf bir elektrolittir: $ \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ $.
- Zayıf elektrolitler için van 't Hoff faktörü $ i $, 1'den büyük ancak tam ayrışma durumundaki değerden (bu durumda 2) daha küçüktür. Yani $ 1 < i < 2 $.
- Bu durumda etkin molalite $ i \cdot m $, $ 1 \cdot 0,15 \text{ m} = 0,15 \text{ m} $ ile $ 2 \cdot 0,15 \text{ m} = 0,30 \text{ m} $ arasında bir değer olacaktır. Ancak tam ayrışma olmadığı için $ 0,30 \text{ m} $'den daha düşüktür.
- E) $ 0,08 \text{ m} $ $ \text{AlCl}_3 $ çözeltisi:
- Alüminyum klorür ($ \text{AlCl}_3 $), suda tamamen iyonlarına ayrışan güçlü bir elektrolittir: $ \text{AlCl}_3 \rightarrow \text{Al}^{3+} + 3\text{Cl}^- $.
- Her bir $ \text{AlCl}_3 $ molekülü 4 iyona ayrıştığı için, van 't Hoff faktörü $ i = 4 $ 'tür.
- Etkin molalite: $ i \cdot m = 4 \cdot 0,08 \text{ m} = 0,32 \text{ m} $
Şimdi hesapladığımız etkin molalite ($ i \cdot m $) değerlerini karşılaştıralım:
- A) $ 0,2 \text{ m} $
- B) $ 0,2 \text{ m} $
- C) $ 0,15 \text{ m} $
- D) $ 0,15 \text{ m} $ ile $ 0,30 \text{ m} $ arasında (ancak $ 0,30 \text{ m} $'den küçük)
- E) $ 0,32 \text{ m} $
Görüldüğü gibi, en yüksek etkin molalite değeri $ 0,32 \text{ m} $ ile E seçeneğindeki $ \text{AlCl}_3 $ çözeltisine aittir. Bu da E seçeneğindeki çözeltinin en yüksek kaynama noktası yükselmesine ve dolayısıyla en yüksek normal kaynama noktasına sahip olacağı anlamına gelir.
Cevap E seçeneğidir.
