Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve geometri bilgilerimizi tazeleyelim.
Geometride çok önemli bir kural vardır: Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman $180^\circ$ derecedir. Üçgenin çeşidi (eşkenar, ikizkenar, dik açılı vb.) ne olursa olsun, bu kural değişmez.
Soru bir kareden bahsediyor. Karenin tüm kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları $90^\circ$ derecedir. Karenin köşegenleri çizildiğinde, bu köşegenler kareyi farklı üçgenlere ayırır.
Örneğin, bir köşegen kareyi iki adet dik açılı ikizkenar üçgene ayırır. Bu üçgenlerin açıları $90^\circ$, $45^\circ$ ve $45^\circ$ olur.
Ya da iki köşegenin kesişmesiyle oluşan dört küçük üçgen vardır. Bu üçgenlerin her birinin iç açıları da $90^\circ$, $45^\circ$ ve $45^\circ$ derecedir. Çünkü karenin köşegenleri birbirini dik keser ($90^\circ$) ve köşelerdeki $90^\circ$ açıları ikiye böler ($45^\circ$).
Soru, "oluşan üçgenlerden birinin" iç açıları toplamını soruyor. Yukarıda bahsettiğimiz gibi, karede köşegenler çizildiğinde oluşan her türlü üçgen (ister büyük dik açılı ikizkenar üçgenler olsun, ister köşegenlerin kesişim noktasında oluşan küçük üçgenler olsun) bir üçgendir.
Adım 1'deki temel kuralımızı hatırlarsak: Herhangi bir üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ derecedir. Karenin içinde oluşan üçgenler de bu kurala tabidir.
Bu nedenle, bir karede köşegenler çizildiğinde oluşan üçgenlerden birinin iç açıları toplamı da $180^\circ$ derecedir.
Cevap C seçeneğidir.
