Bir sınıftaki $15$ öğrencinin her birine $3$ kalem ve $2$ silgi dağıtılacaktır. Dağıtılacak toplam kalem ve silgi sayısını aşağıdaki işlemlerden hangisi ile bulamayız?
A) $(15 \times 3) + (15 \times 2)$
B) $15 \times (3 + 2)$
C) $15 \times 3 \times 2$
D) $15 \times 5$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir sınıftaki öğrencilere dağıtılacak toplam kalem ve silgi sayısını bulmamız isteniyor. Hangi işlemin bu toplamı bulmak için kullanılamayacağını adım adım inceleyelim.
- Öncelikle, problemde verilen bilgileri anlayalım:
- Sınıfta $15$ öğrenci var.
- Her öğrenciye $3$ kalem dağıtılacak.
- Her öğrenciye $2$ silgi dağıtılacak.
- Bizden istenen, dağıtılacak toplam kalem ve silgi sayısı.
- Adım 1: Toplam kalem sayısını bulalım.
- Her öğrenciye $3$ kalem verildiğine göre, $15$ öğrenciye toplam kaç kalem verileceğini bulmak için öğrenci sayısı ile kalem sayısını çarparız: $15 \times 3$ kalem.
- Adım 2: Toplam silgi sayısını bulalım.
- Her öğrenciye $2$ silgi verildiğine göre, $15$ öğrenciye toplam kaç silgi verileceğini bulmak için öğrenci sayısı ile silgi sayısını çarparız: $15 \times 2$ silgi.
- Adım 3: Toplam kalem ve silgi sayısını bulalım.
- Dağıtılacak toplam kalem ve silgi sayısını bulmak için, bulduğumuz kalem ve silgi sayılarını toplarız: $(15 \times 3) + (15 \times 2)$.
- Bu ifade, A seçeneğindeki ifade ile aynıdır. Yani A seçeneği doğru bir hesaplama yöntemidir.
- Adım 4: Farklı bir yaklaşımla toplamı bulalım.
- Her bir öğrencinin toplam kaç eşya (kalem ve silgi) aldığını bulalım: $3$ kalem $+ 2$ silgi $= 3+2 = 5$ eşya.
- Her öğrenci $5$ eşya aldığına göre, $15$ öğrencinin toplam kaç eşya alacağını bulmak için öğrenci sayısı ile her öğrencinin aldığı eşya sayısını çarparız: $15 \times (3+2)$.
- Bu ifade, B seçeneğindeki ifade ile aynıdır. Yani B seçeneği de doğru bir hesaplama yöntemidir.
- Ayrıca, $3+2 = 5$ olduğu için, $15 \times (3+2)$ ifadesi aynı zamanda $15 \times 5$ olarak da yazılabilir.
- Bu ifade, D seçeneğindeki ifade ile aynıdır. Yani D seçeneği de doğru bir hesaplama yöntemidir.
- Adım 5: C seçeneğini inceleyelim.
- C seçeneği $15 \times 3 \times 2$ şeklindedir.
- Bu işlem, $15 \times (3 \times 2)$ anlamına gelir. Yani $15 \times 6$.
- Bu işlem bize $15$ öğrencinin her birine $6$ eşya dağıtıldığında toplam eşya sayısını verir. Ancak soruda her öğrenciye $3$ kalem ve $2$ silgi, yani toplamda $3+2=5$ eşya dağıtıldığı belirtilmiştir.
- $15 \times 6 = 90$ ederken, doğru toplam eşya sayısı $15 \times 5 = 75$'tir.
- Bu nedenle, $15 \times 3 \times 2$ işlemi, dağıtılacak toplam kalem ve silgi sayısını bulmak için kullanılamaz. Bu işlem, kalem ve silgi sayılarını birbiriyle çarparak farklı bir anlam ifade eder, toplamı bulmaz.
Cevap C seçeneğidir.
