Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde, bir terazi dengesini kullanarak basit bir denklemi nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz. Terazinin dengede olması, her iki kefedeki ağırlıkların eşit olduğu anlamına gelir. Şimdi adımlara geçelim:
Terazinin sol kefesinde $x$ tane top ve $3$ tane top bulunuyor. Yani sol kefede toplam $x+3$ top var. Sağ kefede ise $10$ tane top bulunuyor. Terazi dengede olduğu için, bu durumu $x + 3 = 10$ eşitliği ile ifade edebiliriz.
Amacımız, terazinin dengesini bozmadan $x$ değerini bulmak. $x$ değerini bulmak demek, sol kefede sadece $x$ tane top kalmasını sağlamak demektir.
Şu anda sol kefede $x$ tane topun yanında fazladan $3$ tane top var. Eğer sol kefede sadece $x$ tane top kalmasını istiyorsak, bu fazladan $3$ topu çıkarmamız gerekir. Matematiksel olarak bu, eşitliğin sol tarafından $3$ çıkarmak anlamına gelir: $(x+3) - 3$.
Bir terazi dengedeyken, bir kefeden bir miktar ağırlık çıkarırsak, dengenin bozulmaması için diğer kefeden de aynı miktarda ağırlık çıkarmamız gerekir. Sol kefeden $3$ top çıkardığımıza göre, terazinin dengesini korumak için sağ kefeden de $3$ top çıkarmalıyız. Matematiksel olarak bu, eşitliğin sağ tarafından da $3$ çıkarmak anlamına gelir: $10 - 3$.
Her iki kefeden de $3$ top çıkardığımızda yeni durum şöyle olur:
Böylece terazinin yeni dengesi $x = 7$ olur. Bu işlem bize $x$ değerini bulmamızı sağladı ve bu işlemi yaparken her iki kefeden de $3$ top çıkardık.
Soruda "Terazinin dengesini bozmadan, $x$ değerini bulmak için her iki kefeden de kaç top çıkarılmalıdır?" diye soruluyor. Yaptığımız işlemler sonucunda her iki kefeden de $3$ top çıkarmamız gerektiğini bulduk.
Cevap A seçeneğidir.
