Ayşe, aşağıdaki işlemi çözmektedir:
$(20 - 5) \div 3 + 7 \times 2$
Ayşe, bu işlemi yaparken ilk olarak hangi işlemi yapmalıdır?
A) $20 - 5$
B) $3 + 7$
C) $7 \times 2$
D) $5 \div 3$
Sevgili öğrenciler, matematik işlemlerini doğru bir sırayla yapmak çok önemlidir. Bu sıraya "işlem önceliği" deriz. İşlem önceliği kuralları, her zaman aynı sonucu bulmamızı sağlar ve karışıklıkları önler.
Ayşe'nin çözdüğü işlem şudur: $(20 - 5) \div 3 + 7 \times 2$
Şimdi işlem önceliği kurallarını hatırlayalım. Bu kuralları sırasıyla uygulamalıyız:
- 1. Parantez içindeki işlemler: Her zaman ilk olarak parantez içindeki işlemleri yaparız. Parantezler, o işlemin diğerlerinden önce yapılması gerektiğini gösterir.
- 2. Üslü ve Köklü İfadeler: Daha sonra varsa üslü veya köklü ifadeleri hesaplarız.
- 3. Çarpma ve Bölme: Soldan sağa doğru çarpma ve bölme işlemlerini yaparız. Bu iki işlem aynı önceliğe sahiptir.
- 4. Toplama ve Çıkarma: En son olarak da soldan sağa doğru toplama ve çıkarma işlemlerini yaparız. Bu iki işlem de aynı önceliğe sahiptir.
Ayşe'nin işlemine baktığımızda, ilk dikkatimizi çeken şey bir parantez olmasıdır: $(20 - 5)$.
İşlem önceliği kuralına göre, parantez içindeki işlem her zaman ilk sırada yapılır. Bu durumda, Ayşe'nin ilk yapması gereken işlem parantez içindeki çıkarma işlemi olan $20 - 5$ işlemidir.
Seçeneklere baktığımızda:
- A) $20 - 5$: Bu, işlem önceliği kuralına göre ilk yapılması gereken parantez içindeki işlemdir.
- B) $3 + 7$: Bu bir toplama işlemidir ve parantez dışındadır. Toplama işlemleri en son yapılır.
- C) $7 \times 2$: Bu bir çarpma işlemidir. Parantez içindeki işlem bittikten sonra, bölme ile birlikte önceliklidir.
- D) $5 \div 3$: Bu bir bölme işlemidir. Parantez içindeki işlem bittikten sonra, çarpma ile birlikte önceliklidir.
Bu nedenle, Ayşe'nin ilk olarak yapması gereken işlem parantez içindeki $20 - 5$ işlemidir.
Cevap A seçeneğidir.
