Aşağıdaki sayı örüntüsünde noktalı yere hangi sayı gelmelidir?
$3, 7, 11, 15, \dots$
A) $17$
B) $19$
C) $21$
D) $23$
Sevgili öğrenciler, bu tür sayı örüntüsü sorularında, sayılar arasındaki ilişkiyi bulmak çok önemlidir. Genellikle sayılar arasındaki farka, orana veya belirli bir kurala bakarız. Adım adım ilerleyerek bu örüntünün kuralını bulalım:
- Öncelikle verilen sayı örüntüsünü inceleyelim: $3, 7, 11, 15, \dots$
- Şimdi ardışık sayılar arasındaki farkı bulmaya çalışalım:
- İkinci sayıdan birinci sayıyı çıkaralım: $7 - 3 = 4$.
- Üçüncü sayıdan ikinci sayıyı çıkaralım: $11 - 7 = 4$.
- Dördüncü sayıdan üçüncü sayıyı çıkaralım: $15 - 11 = 4$.
- Gördüğümüz gibi, her adımda bir önceki sayıya hep aynı sayıyı, yani $4$'ü ekleyerek ilerliyoruz. Bu, örüntünün sabit bir artışa sahip olduğunu gösterir. Bu tür örüntülere aritmetik dizi denir.
- Bu kurala göre, noktalı yere gelecek sayıyı bulmak için son verilen sayı olan $15$'e $4$ eklememiz gerekir.
- Hesaplamayı yapalım: $15 + 4 = 19$.
- Böylece örüntünün bir sonraki sayısı $19$ olmalıdır.
- Şimdi seçeneklerimize bakalım ve bulduğumuz sonucu karşılaştıralım:
- A) $17$
- B) $19$
- C) $21$
- D) $23$
- Bulduğumuz $19$ sayısı, B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
