Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralı nedir?
$2, 5, 8, 11, \dots$
A) Her sayıdan bir önceki sayıya $2$ eklenmiştir.
B) Her sayıdan bir önceki sayıya $3$ eklenmiştir.
C) Her sayı bir önceki sayının $2$ katıdır.
D) Her sayıdan bir önceki sayıdan $3$ çıkarılmıştır.
Bu soruda, bize verilen sayı örüntüsünün kuralını bulmamız isteniyor. Örüntümüz şu şekildedir:
Bir sayı örüntüsünün kuralını bulmak için, genellikle ardışık sayılar arasındaki ilişkiye bakarız. Bu ilişki toplama, çıkarma, çarpma, bölme veya bunların bir kombinasyonu olabilir.
- Adım 1: Ardışık sayılar arasındaki farkı inceleyelim.
- İlk sayı $2$, ikinci sayı $5$. Aralarındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız: $5 - 2 = 3$.
- İkinci sayı $5$, üçüncü sayı $8$. Aralarındaki fark: $8 - 5 = 3$.
- Üçüncü sayı $8$, dördüncü sayı $11$. Aralarındaki fark: $11 - 8 = 3$.
- Adım 2: Kuralı belirleyelim.
- Gördüğümüz gibi, her seferinde bir önceki sayıya $3$ eklendiğinde bir sonraki sayı elde ediliyor. Bu fark her zaman sabit olduğu için, örüntünün kuralı bir toplama işlemine dayanmaktadır.
- Yani, örüntüdeki her sayı, bir önceki sayıya $3$ eklenerek bulunmuştur.
- Adım 3: Seçenekleri değerlendirelim.
- A) Her sayıdan bir önceki sayıya $2$ eklenmiştir. (Bu doğru değil, biz $3$ eklediğimizi bulduk.)
- B) Her sayıdan bir önceki sayıya $3$ eklenmiştir. (Bu bizim bulduğumuz kural ile tamamen aynı!)
- C) Her sayı bir önceki sayının $2$ katıdır. (Bu doğru değil, örneğin $2 \times 2 = 4$, ama örüntüdeki ikinci sayı $5$.)
- D) Her sayıdan bir önceki sayıdan $3$ çıkarılmıştır. (Bu doğru değil, sayılar artıyor, azalmıyor.)
Bu analiz sonucunda, örüntünün kuralının "Her sayıdan bir önceki sayıya $3$ eklenmiştir" olduğunu açıkça görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
