Aşağıdaki kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
Kesirler: $0.7$, $\frac{3}{5}$, $1\frac{1}{2}$
A) $1\frac{1}{2} < 0.7 < \frac{3}{5}$
B) $\frac{3}{5} < 0.7 < 1\frac{1}{2}$
C) $0.7 < \frac{3}{5} < 1\frac{1}{2}$
D) $\frac{3}{5} < 1\frac{1}{2} < 0.7$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Kesirleri ve ondalık sayıları küçükten büyüğe doğru sıralamak için, öncelikle hepsini aynı türden bir sayıya çevirmemiz gerekir. Bu, karşılaştırmayı çok daha kolay hale getirecektir. Genellikle tüm sayıları ondalık sayıya çevirmek en pratik yoldur.
- Adım 1: Tüm sayıları ondalık gösterime çevirelim.
- İlk sayımız $0.7$ zaten ondalık gösterimdedir. Değeri $0.7$'dir.
- İkinci sayımız $\frac{3}{5}$ bir kesirdir. Bunu ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya böleriz: $3 \div 5 = 0.6$. Yani, $\frac{3}{5}$ kesri $0.6$ ondalık sayısına eşittir.
- Üçüncü sayımız $1\frac{1}{2}$ bir tam sayılı kesirdir. Bu kesri ondalık sayıya çevirmek için önce kesir kısmını ondalık sayıya çevirelim: $\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0.5$. Tam kısım $1$ olduğu için, $1\frac{1}{2}$ kesri $1 + 0.5 = 1.5$ ondalık sayısına eşittir.
- Adım 2: Elde ettiğimiz ondalık sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
- Şimdi elimizde şu ondalık sayılar var: $0.7$, $0.6$, $1.5$.
- Bu sayıları karşılaştırdığımızda:
- En küçük sayı $0.6$'dır.
- Ortanca sayı $0.7$'dir.
- En büyük sayı $1.5$'tir.
- Buna göre ondalık sıralamamız: $0.6 < 0.7 < 1.5$ şeklindedir.
- Adım 3: Orijinal kesir ve ondalık hallerini kullanarak sıralamayı yazalım.
- $0.6$ yerine orijinal hali olan $\frac{3}{5}$ yazalım.
- $0.7$ zaten orijinal halidir.
- $1.5$ yerine orijinal hali olan $1\frac{1}{2}$ yazalım.
- Böylece doğru sıralama şu şekilde olur: $\frac{3}{5} < 0.7 < 1\frac{1}{2}$.
- Adım 4: Seçenekler arasından doğru olanı bulalım.
- Elde ettiğimiz sıralama $\frac{3}{5} < 0.7 < 1\frac{1}{2}$ şeklindedir. Bu sıralama B seçeneğinde verilmiştir.
Cevap B seçeneğidir.
