5. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2. senaryo Test 1

Bir gazetede yayımlanan bir sütun grafiğinde, $A$ markasının satışlarının $B$ markasının satışlarından iki kat fazla olduğu belirtilmiştir. Ancak grafiğin dikey ekseni $50$'den başlatılmıştır. Bu durum, grafiğin yorumlanmasını nasıl etkiler?

A) Grafikteki veriler tamamen doğrudur ve yanlış yorumlanamaz.

B) Dikey eksenin $0$'dan başlamaması, satış farkını olduğundan daha büyük gösterebilir.

C) Bu durum, her iki markanın satışlarının da çok yüksek olduğunu gösterir.

D) Dikey eksenin başlangıç noktası, grafiğin okunabilirliğini artırır.

Bu soruda, bir sütun grafiğinin dikey ekseninin $0$ yerine $50$'den başlatılmasının, grafiğin yorumlanmasını nasıl etkilediği üzerine düşünmemiz isteniyor. Bu tür grafikler, bazen bilgiyi yanlış aktarabilir veya yanlış anlaşılmalara yol açabilir. Şimdi adım adım inceleyelim:

• Sütun Grafikleri ve Dikey Eksenin Önemi: Sütun grafikleri, farklı kategorilerdeki verileri karşılaştırmak için kullanılır. Bir sütunun yüksekliği, temsil ettiği değeri gösterir. Bu karşılaştırmanın doğru yapılabilmesi için, dikey eksenin (genellikle y-ekseni olarak adlandırılır) $0$'dan başlaması çok önemlidir. Çünkü $0$, bir değerin başlangıç noktasını veya yokluğunu temsil eder.
• Dikey Eksenin $0$'dan Başlamamasının Etkisi (Kesilmiş Eksen): Eğer dikey eksen $0$'dan değil de, örneğin $50$'den başlarsa, bu duruma "kesilmiş eksen" veya "kısaltılmış eksen" denir. Bu durumda, sütunların görünen yükseklikleri, gerçek değerlerini değil, eksenin başladığı noktadan itibaren olan farkı temsil eder. Bu durum, özellikle değerler birbirine yakın olduğunda veya oransal karşılaştırmalar yapıldığında yanıltıcı olabilir.
• Sorudaki Durumun İncelenmesi: Soruda, $A$ markasının satışlarının $B$ markasının satışlarından iki kat fazla olduğu belirtiliyor. Bu durumu daha iyi anlamak için basit bir örnek düşünelim:

  Diyelim ki $B$ markasının satışları $60$ birim ve $A$ markasının satışları $120$ birim olsun (yani $A$, $B$'nin iki katı kadar satıyor).

  Eğer grafiğin dikey ekseni $0$'dan başlasaydı, $B$ markasının sütunu $0$'dan $60$'a kadar, $A$ markasının sütunu ise $0$'dan $120$'ye kadar uzanırdı. Bu durumda, $A$'nın sütunu $B$'nin sütunundan tam olarak iki kat daha uzun görünürdü.

  Ancak, grafiğin dikey ekseni $50$'den başlatıldığında durum değişir: $B$ markasının sütunu, $50$'den $60$'a kadar olan kısmı gösterir. Yani görsel olarak sadece $10$ birim yüksekliğinde ($60 - 50 = 10$) görünür. $A$ markasının sütunu ise, $50$'den $120$'ye kadar olan kısmı gösterir. Yani görsel olarak $70$ birim yüksekliğinde ($120 - 50 = 70$) görünür.

  Bu durumda, $A$ markasının sütunu görsel olarak $70/10 = 7$ kat daha yüksek görünürken, gerçekte satışları sadece $2$ kat fazladır. Bu görsel yanılsama, satışlar arasındaki farkın ve oranın olduğundan çok daha büyük algılanmasına neden olur.

• Seçeneklerin Değerlendirilmesi:

  A) Grafikteki veriler tamamen doğrudur ve yanlış yorumlanamaz. Bu ifade yanlıştır. Veriler doğru olsa bile, sunum şekli yanlış yorumlamalara yol açabilir.

  B) Dikey eksenin $0$'dan başlamaması, satış farkını olduğundan daha büyük gösterebilir. Yukarıdaki örneğimizde de görüldüğü gibi, bu durum satışlar arasındaki oransal farkı (görsel olarak) olduğundan çok daha büyük gösterir. Bu ifade doğrudur.

  C) Bu durum, her iki markanın satışlarının da çok yüksek olduğunu gösterir. Eksenin $50$'den başlaması, satışların $50$'nin üzerinde olduğunu gösterir, ancak "çok yüksek" olduğu anlamına gelmez. Örneğin, satışlar $55$ ve $60$ olabilir. Bu ifade yanlıştır.

  D) Dikey eksenin başlangıç noktası, grafiğin okunabilirliğini artırır. Genellikle, $0$'dan başlamayan bir eksen, veriler arasındaki küçük farkları vurgulamak için kullanılabilir, ancak genel okunabilirliği ve doğru oransal karşılaştırmayı zorlaştırır. Bu durumda, yanıltıcı olduğu için okunabilirliği artırmaz. Bu ifade yanlıştır.

Bu nedenle, dikey eksenin $0$'dan başlamaması, özellikle oransal karşılaştırmalarda, farkları olduğundan daha büyük göstererek yanıltıcı bir izlenim yaratabilir.

Cevap B seçeneğidir.