5. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 3

Bir terazi modelinde sol kefede $3$ elma ve $5$ armut, sağ kefede ise $8$ armut bulunmaktadır. Terazi dengededir. Eğer sol kefeye $2$ elma daha eklenirse, terazinin dengede kalması için sağ kefeye kaç armut eklenmelidir? (Tüm elmaların ağırlığı eşittir, tüm armutların ağırlığı eşittir.)

A) $2$

B) $3$

C) $5$

D) $8$

Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir terazinin dengesini kullanarak elma ve armutların ağırlıkları arasındaki ilişkiyi bulacağız. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Terazinin başlangıçtaki durumunu anlayalım.

  Terazinin sol kefesinde $3$ elma ve $5$ armut var. Sağ kefesinde ise $8$ armut var. Terazi dengede olduğuna göre, sol kefedeki toplam ağırlık sağ kefedeki toplam ağırlığa eşittir. Bunu bir denklemle ifade edebiliriz:

  $3$ elma + $5$ armut = $8$ armut

• Adım 2: Elma ve armut arasındaki ağırlık ilişkisini bulalım.

  Yukarıdaki denklemden elma ve armut arasındaki ilişkiyi bulmak için her iki taraftan $5$ armutu çıkaralım:

  $3$ elma = $8$ armut - $5$ armut

  $3$ elma = $3$ armut

  Şimdi her iki tarafı $3$'e bölersek:

  $1$ elma = $1$ armut

  Bu çok önemli bir bilgi! Bir elmanın ağırlığı, bir armutun ağırlığına eşitmiş.

• Adım 3: Sol kefeye eklenen ağırlığı değerlendirelim.

  Soruda, sol kefeye $2$ elma daha eklendiği söyleniyor. Yani sol kefeye $2$ elma ağırlığında bir ekleme yapılıyor.

• Adım 4: Terazinin dengede kalması için sağ kefeye ne kadar eklenmesi gerektiğini bulalım.

  Terazinin dengede kalması için sol kefeye eklenen ağırlık kadar, sağ kefeye de ağırlık eklemeliyiz. Sol kefeye $2$ elma eklemiştik.

  Adım 2'de bulduğumuz bilgiye göre $1$ elma, $1$ armuta eşitti. O zaman $2$ elma da $2$ armuta eşit olacaktır.

  Bu durumda, terazinin dengede kalması için sağ kefeye $2$ armut eklenmelidir.

Cevap A seçeneğidir.