Bir manav, tanesi $3$ TL olan elmalardan $15$ tane ve tanesi $2$ TL olan portakallardan $10$ tane almıştır. Manavın toplamda kaç TL ödeme yaptığını gösteren matematiksel ifade ve sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(15 + 10) \times (3 + 2) = 125$
B) $(15 \times 3) + (10 \times 2) = 65$
C) $15 + 3 + 10 + 2 = 30$
D) $(15 \times 2) + (10 \times 3) = 60$
Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek ve her bir parçayı ayrı ayrı hesaplamak çok önemlidir. Şimdi soruyu birlikte inceleyelim ve doğru çözüme ulaşalım:
- Öncelikle, manavın elmalar için ne kadar ödeme yaptığını bulalım. Manav, tanesi $3$ TL olan elmalardan $15$ tane almıştır.
- Elmalar için yapılan ödeme: $15 \text{ tane} \times 3 \text{ TL/tane} = 45 \text{ TL}$.
- Şimdi de portakallar için ne kadar ödeme yapıldığını hesaplayalım. Manav, tanesi $2$ TL olan portakallardan $10$ tane almıştır.
- Portakallar için yapılan ödeme: $10 \text{ tane} \times 2 \text{ TL/tane} = 20 \text{ TL}$.
- Manavın toplamda ne kadar ödeme yaptığını bulmak için, elmalar için ödenen miktar ile portakallar için ödenen miktarı toplamamız gerekir.
- Toplam ödeme: $45 \text{ TL (elmalar)} + 20 \text{ TL (portakallar)} = 65 \text{ TL}$.
- Bu adımları birleştiren matematiksel ifade ise şöyledir: $(15 \times 3) + (10 \times 2)$.
- Bu ifadeyi hesapladığımızda: $(45) + (20) = 65$ sonucunu buluruz.
- Şimdi seçeneklere baktığımızda, bizim bulduğumuz ifade ve sonuç ile eşleşen seçeneğin hangisi olduğunu görelim:
- A) $(15 + 10) \times (3 + 2) = 25 \times 5 = 125$ (Bu, hem elma hem de portakal sayısını toplayıp, fiyatlarını da toplayıp çarpmak demektir, bu doğru bir hesaplama yöntemi değildir.)
- B) $(15 \times 3) + (10 \times 2) = 45 + 20 = 65$ (Bu ifade, elmalar için ödenen miktar ile portakallar için ödenen miktarın toplamını doğru bir şekilde göstermektedir.)
- C) $15 + 3 + 10 + 2 = 30$ (Bu, sadece sayıları toplamaktır, fiyat ve miktar ilişkisini doğru kurmaz.)
- D) $(15 \times 2) + (10 \times 3) = 30 + 30 = 60$ (Bu ifade, elmaların fiyatı ile portakalların fiyatını karıştırmıştır.)
Doğru hesaplama ve ifade, her ürünün kendi adediyle fiyatını çarpıp, sonra bu sonuçları toplamaktır.
Cevap B seçeneğidir.
