Sevgili öğrenciler, bu soruda bir eşitliğin temel özelliğini anlamamız isteniyor. Bir eşitliğin dengesini korumak için her iki tarafa da aynı işlemi uygulamamız gerekir. Yani, bir tarafa bir sayı ekliyorsak, diğer tarafa da aynı sayıyı eklemeliyiz; bir taraftan bir sayı çıkarıyorsak, diğer taraftan da aynı sayıyı çıkarmalıyız. Şimdi, verilen eşitliği ve seçenekleri bu kurala göre adım adım inceleyelim.
Verilen Eşitlik: $25 + 15 = 40$
Bu eşitlikte sol tarafın toplamı $25 + 15 = 40$ olduğu için, eşitliğimiz $40 = 40$ şeklindedir. Şimdi her bir seçeneği bu temel eşitlik üzerinden kontrol edelim:
Eşitliğin sol tarafı: $(25 + 15) + 5 = 40 + 5 = 45$.
Eşitliğin sağ tarafı: $40 + 5 = 45$.
Gördüğümüz gibi, eşitliğin her iki tarafına da aynı sayı olan $5$ eklenmiştir. Sonuçlar eşit olduğu için ($45 = 45$), bu ifade doğrudur.
Eşitliğin sol tarafı: $(25 + 15) - 10 = 40 - 10 = 30$.
Eşitliğin sağ tarafı: $40 - 10 = 30$.
Burada da eşitliğin her iki tarafından aynı sayı olan $10$ çıkarılmıştır. Sonuçlar eşit olduğu için ($30 = 30$), bu ifade de doğrudur.
Eşitliğin sol tarafı: $25 + 15 + 8 = 40 + 8 = 48$.
Eşitliğin sağ tarafı: $40 - 8 = 32$.
Dikkat edelim! Eşitliğin sol tarafına $8$ eklenirken, sağ tarafından $8$ çıkarılmıştır. Bu, eşitliğin dengesini bozar. Çünkü $48$ sayısı $32$ sayısına eşit değildir ($48 \neq 32$). Bu nedenle, bu ifade yanlıştır.
Eşitliğin sol tarafı: $(25 + 15) - 12 = 40 - 12 = 28$.
Eşitliğin sağ tarafı: $40 - 12 = 28$.
Bu ifadede de eşitliğin her iki tarafından aynı sayı olan $12$ çıkarılmıştır. Sonuçlar eşit olduğu için ($28 = 28$), bu ifade doğrudur.
İncelemelerimiz sonucunda, C seçeneğindeki ifadenin eşitliğin temel kuralına uymadığını ve bu nedenle yanlış olduğunu gördük.
Cevap C seçeneğidir.
