Sevgili öğrenciler, bu tür sıralama sorularında en kolay yöntem, verilen tüm sayıları aynı formata dönüştürmektir. Genellikle ondalık gösterime çevirmek karşılaştırmayı çok daha kolay hale getirir. Hadi adımları birlikte inceleyelim:
- Adım 1: Tüm sayıları ondalık gösterime çevirelim.
-
Verilen sayılar şunlardır:
- I. $0,75$ (Bu zaten ondalık gösterim şeklinde.)
- II. $\frac{3}{4}$
- III. $\frac{2}{5}$
- Şimdi kesirleri ondalık gösterime çevirelim:
-
II. $\frac{3}{4}$ kesrini ondalık gösterime çevirmek için $3$'ü $4$'e böleriz:
$3 \div 4 = 0,75$
-
III. $\frac{2}{5}$ kesrini ondalık gösterime çevirmek için $2$'yi $5$'e böleriz:
$2 \div 5 = 0,40$ (veya $0,4$)
- Adım 2: Sayıların ondalık hallerini listeleyelim.
-
Şimdi elimizdeki tüm sayıları ondalık gösterim olarak yazalım:
- I. $0,75$
- II. $0,75$
- III. $0,40$
- Adım 3: Sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
-
Ondalık gösterimleri karşılaştırmak artık çok kolay. En küçük sayı $0,40$'tır. Diğer iki sayı, $0,75$ ve $0,75$ birbirine eşittir ve $0,40$'tan büyüktür.
Sıralama şu şekilde olur:
$0,40 < 0,75 = 0,75$
- Adım 4: Sıralamayı orijinal ifadeleriyle yazalım.
-
Şimdi ondalık değerlerin karşılık geldiği orijinal ifadeleri yerine yazalım:
- $0,40$ değeri III. $\frac{2}{5}$'e aittir.
- $0,75$ değeri I. $0,75$'e aittir.
- $0,75$ değeri II. $\frac{3}{4}$'e aittir.
- Buna göre sıralama:
- III < I = II
- Veya seçeneklerdeki gösterime uygun olarak:
- III < II = $0,75$ (Buradaki $0,75$ aslında I. maddeyi temsil etmektedir.)
- Adım 5: Seçenekleri kontrol edelim.
- Bulduğumuz sıralama III < II = $0,75$ şeklindedir. Bu sıralamaya uyan seçeneği bulalım:
- A) III < $0,75$ < II ($0,40 < 0,75 < 0,75$ - Yanlış, çünkü $0,75$ ile $0,75$ eşit olmalıydı.)
- B) II < III < $0,75$ ($0,75 < 0,40 < 0,75$ - Yanlış, çünkü $0,40$ en küçük olmalıydı.)
- C) III < II = $0,75$ ($0,40 < 0,75 = 0,75$ - Doğru!)
- D) II = $0,75$ < III ($0,75 = 0,75 < 0,40$ - Yanlış, çünkü $0,40$ en küçük olmalıydı.)
Cevap C seçeneğidir.
