6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 2

Bir dikdörtgenin uzun kenarı $15$ $cm$, kısa kenarı $8$ $cm$'dir. Bu dikdörtgenin alanının yarısı, taban uzunluğu $10$ $cm$ olan bir üçgenin alanına eşittir.
Buna göre, bu üçgenin tabanına ait yüksekliği kaç $cm$'dir?

A) $6$ $cm$

B) $12$ $cm$

C) $15$ $cm$

D) $24$ $cm$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir dikdörtgenin alanından yola çıkarak bir üçgenin yüksekliğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve her bir adımı dikkatlice anlayalım.

• 1. Dikdörtgenin Alanını Bulalım:

  Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Soruda bize uzun kenarın $15$ $cm$, kısa kenarın ise $8$ $cm$ olduğu verilmiş.

  Dikdörtgenin Alanı = Uzun Kenar $\times$ Kısa Kenar

  Dikdörtgenin Alanı = $15$ $cm \times 8$ $cm = 120$ $cm^2$

  Yani, dikdörtgenin alanı $120$ $cm^2$'dir.

• 2. Dikdörtgen Alanının Yarısını Hesaplayalım:

  Soruda, bu dikdörtgenin alanının yarısının bir üçgenin alanına eşit olduğu belirtiliyor. Şimdi bulduğumuz dikdörtgen alanının yarısını hesaplayalım.

  Dikdörtgen Alanının Yarısı = Dikdörtgenin Alanı / $2$

  Dikdörtgen Alanının Yarısı = $120$ $cm^2 / 2 = 60$ $cm^2$

  Bu durumda, üçgenin alanı $60$ $cm^2$'dir.

• 3. Üçgenin Yüksekliğini Bulalım:

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Üçgenin alanını $60$ $cm^2$ olarak bulduk ve taban uzunluğu da $10$ $cm$ olarak verilmiş. Şimdi bu bilgileri kullanarak yüksekliği bulabiliriz.

  Üçgenin Alanı = $(Taban \times Yükseklik) / 2$

  $60$ $cm^2 = (10$ $cm \times Yükseklik) / 2$

  Denklemi çözmek için her iki tarafı $2$ ile çarpalım:

  $60 \times 2 = 10 \times Yükseklik$

  $120 = 10 \times Yükseklik$

  Şimdi yüksekliği bulmak için $120$'yi $10$'a bölelim:

  $Yükseklik = 120 / 10$

  $Yükseklik = 12$ $cm$

  Buna göre, üçgenin tabanına ait yüksekliği $12$ $cm$'dir.

Cevap B seçeneğidir.