Sevgili öğrenciler, bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek ve her adımı dikkatlice takip etmek çok önemlidir. Şimdi sorumuzu birlikte inceleyelim:
- Adım 1: Başlangıçtaki Ceviz Miktarını Belirleyelim
- Başlangıçta ne kadar ceviz olduğunu bilmiyoruz. Bu tür durumlarda, bilmediğimiz bir değeri temsil etmek için bir harf kullanırız. Genellikle $x$ harfini kullanırız.
- O halde, başlangıçtaki toplam ceviz miktarı $x$ olsun.
- Adım 2: İlk Yenilen Ceviz Miktarını Bulalım
- Soruda, cevizin "önce yarısı" yeniyor deniyor. Bir sayının yarısı, o sayının $ rac{1}{2}$'si demektir.
- Yenilen ilk miktar: $x \times rac{1}{2} = rac{x}{2}$
- Adım 3: İlk Yenildikten Sonra Kalan Ceviz Miktarını Bulalım
- Başlangıçtaki ceviz miktarından yenilen miktarı çıkarırsak, geriye kalanı buluruz.
- Kalan miktar: $x - rac{x}{2}$
- Bu işlemi yaparsak, $x - rac{x}{2} = rac{2x}{2} - rac{x}{2} = rac{x}{2}$ kalır. Yani cevizin yarısı yenince, diğer yarısı kalır, bu da mantıklı.
- Adım 4: İkinci Kez Yenilen Ceviz Miktarını Bulalım
- Soruda, "sonra kalanın 4'te 1'i yeniyor" deniyor. Burada dikkat etmemiz gereken nokta, 4'te 1'inin başlangıçtaki miktardan değil, "kalan" miktardan yenildiğidir.
- Adım 3'te kalan miktarı $ rac{x}{2}$ olarak bulmuştuk.
- Yenilen ikinci miktar: $ rac{x}{2} \times rac{1}{4} = rac{x}{8}$
- Adım 5: Toplam Yenilen Ceviz Miktarını Bulalım
- Toplam yenilen ceviz miktarı, ilk yenilen miktar ile ikinci yenilen miktarın toplamıdır.
- Toplam yenilen miktar: $ rac{x}{2} + rac{x}{8}$
- Adım 6: Geriye Kalan Ceviz Miktarının Cebirsel İfadesini Yazalım
- Geriye kalan ceviz miktarı, başlangıçtaki toplam ceviz miktarından, toplam yenilen ceviz miktarını çıkararak bulunur.
- Geriye kalan miktar: $x - (\text{Toplam Yenilen Miktar})$
- Geriye kalan miktar: $x - ( rac{x}{2} + rac{x}{8})$
Şimdi bulduğumuz bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $x - (x/2 + x/8)$
- B) $x - (x/2 + x/4)$
- C) $x/2 - x/8$
- D) $x - x/2 - x/8$
Bizim bulduğumuz ifade $x - ( rac{x}{2} + rac{x}{8})$ idi. Bu ifade A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
