6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade olarak yazma Test 1

Bir sepetteki elmaların sayısı, armutların sayısının 4 katıdır. Sepetten 5 elma alınıp 3 armut eklenince elma sayısı armut sayısının 3 katı oluyor. Başlangıçtaki armut sayısını veren denklem hangisidir?

A) 4x - 5 = 3(x + 3)
B) 4x - 5 = 3x + 3
C) 4x = 3(x + 3)
D) 4x - 5 = 3(x - 3)

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür problemler, günlük hayatta karşılaştığımız durumları matematiksel bir dil kullanarak ifade etmemizi sağlar. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Başlangıçtaki Durumu Tanımlayalım

  Soruda bizden başlangıçtaki armut sayısını veren denklemi bulmamız isteniyor. Genellikle bilinmeyen bir değeri $x$ ile gösteririz. Bu durumda:

  • Başlangıçtaki armut sayısı: $x$
  • Başlangıçtaki elma sayısı: Armut sayısının 4 katı olduğu için $4x$
• Adım 2: Değişiklikleri Uygulayalım

  Sepetteki elma ve armut sayılarında bazı değişiklikler yapılıyor. Bu değişikliklerin sonucunda yeni elma ve armut sayılarını bulalım:

  • Sepetten 5 elma alınınca: Yeni elma sayısı $4x - 5$ olur.
  • Sepete 3 armut eklenince: Yeni armut sayısı $x + 3$ olur.
• Adım 3: Son Durumu Denklem Haline Getirelim

  Değişikliklerden sonraki durumu ifade eden bilgiyi kullanarak denklemi kuralım. Soruda "elma sayısı armut sayısının 3 katı oluyor" deniyor. Bu ifadeyi matematiksel olarak yazarsak:

  • (Yeni elma sayısı) = 3 $\times$ (Yeni armut sayısı)
  • $(4x - 5) = 3(x + 3)$
• Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz denklemi ( $4x - 5 = 3(x + 3)$ ) seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $4x - 5 = 3(x + 3)$
  • B) $4x - 5 = 3x + 3$
  • C) $4x = 3(x + 3)$
  • D) $4x - 5 = 3(x - 3)$

  Gördüğümüz gibi, bizim kurduğumuz denklem A seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.