6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 2

Bir taksinin açılış ücreti $8$ TL'dir. Gidilen her kilometre için ise $5$ TL ücret alınmaktadır. Buna göre $k$ kilometre yol giden bir kişinin ödeyeceği toplam ücreti gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $5k+8$

B) $8k+5$

C) $k+8$

D) $5k-8$

Bu tür problemler, günlük hayatta karşımıza çıkan durumları matematiksel ifadelere dönüştürmemizi sağlar. Şimdi taksi ücreti problemimizi adım adım çözelim:

• Sabit Ücreti Belirleyelim: Bir taksiye bindiğimizde, henüz hiç yol gitmesek bile ödememiz gereken bir açılış ücreti vardır. Bu ücret, soruda bize $8$ TL olarak verilmiş. Bu, toplam ücrete her zaman eklenecek olan sabit bir miktardır.
• Kilometre Başına Düşen Ücreti Belirleyelim: Taksi ilerledikçe, gidilen her kilometre için ayrı bir ücret alınır. Soruda, gidilen her kilometre için $5$ TL ücret alındığı belirtilmiş.
• Gidilen Yola Göre Değişen Ücreti Hesaplayalım: Bizim taksimiz $k$ kilometre yol gitmiş. Eğer $1$ km gitseydi $5 \times 1 = 5$ TL öderdi. Eğer $2$ km gitseydi $5 \times 2 = 10$ TL öderdi. O zaman $k$ kilometre yol gittiğinde ödeyeceği ücret, kilometre başına alınan ücret ile gidilen kilometre sayısının çarpımı olacaktır. Yani, $5 \times k = 5k$ TL.
• Toplam Ücreti Bulalım: Toplam ücret, sabit açılış ücreti ile gidilen yola göre değişen ücretin toplamıdır. Sabit ücretimiz $8$ TL idi. Gidilen yola göre ücretimiz ise $5k$ TL idi. Bu ikisini topladığımızda, ödeyeceğimiz toplam ücreti gösteren cebirsel ifade $8 + 5k$ veya $5k + 8$ şeklinde olacaktır.
• Seçenekleri İnceleyelim: Bizim bulduğumuz ifade $5k+8$ şeklindedir. Şimdi seçeneklere tek tek bakalım:

  A) $5k+8$: Bu ifade bizim bulduğumuzla tamamen aynıdır. Açılış ücreti ($8$ TL) ile gidilen $k$ kilometre için ödenen ücret ($5k$ TL) toplanmıştır.

  B) $8k+5$: Bu ifade, açılış ücretinin gidilen kilometreyle ($k$) çarpılıp, kilometre başına ücretin ($5$ TL) eklendiği anlamına gelir ki bu yanlıştır. Açılış ücreti sabittir, gidilen yola göre değişmez.

  C) $k+8$: Bu ifade, kilometre başına $1$ TL alındığını varsayar ($1k$) ve buna açılış ücretini ($8$ TL) ekler ki bu da yanlıştır. Kilometre başına ücret $5$ TL'dir.

  D) $5k-8$: Bu ifade, gidilen yola göre ödenen ücretten açılış ücretinin çıkarıldığı anlamına gelir ki bu da yanlıştır. Açılış ücreti toplam ücrete eklenmelidir.

Gördüğümüz gibi, bulduğumuz $5k+8$ ifadesi A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.