Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için adım adım ilerleyelim ve mantığını kavramaya çalışalım. Cebirsel ifadeler, bilinmeyen değerleri harflerle temsil ederek matematiksel ilişkileri göstermemizi sağlar.
- 1. Soruyu Anlayalım:
Soru bize bir sınıftaki öğrenci sayısını ve her bir öğrenciye dağıtılan kalem sayısını veriyor. Bizden istenen ise dağıtılan toplam kalem sayısını gösteren cebirsel ifadeyi bulmak.
- 2. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
- Sınıftaki öğrenci sayısı: $25$
- Her bir öğrenciye dağıtılan kalem sayısı: $x$
- 3. Toplam Kalem Sayısını Nasıl Buluruz?
Şöyle düşünelim:
- Eğer her öğrenciye $1$ kalem dağıtılsaydı, toplam $25 \cdot 1 = 25$ kalem olurdu.
- Eğer her öğrenciye $2$ kalem dağıtılsaydı, toplam $25 \cdot 2 = 50$ kalem olurdu.
- Eğer her öğrenciye $3$ kalem dağıtılsaydı, toplam $25 \cdot 3 = 75$ kalem olurdu.
Gördüğümüz gibi, toplam kalem sayısını bulmak için öğrenci sayısı ile her bir öğrenciye düşen kalem sayısını çarpmamız gerekiyor.
- 4. Cebirsel İfadeyi Oluşturalım:
Bizim durumumuzda, her bir öğrenciye dağıtılan kalem sayısı bilinmeyen bir değer olduğu için bunu $x$ ile gösteriyoruz. Bu durumda, toplam kalem sayısı:
- Öğrenci sayısı $\times$ Her öğrenciye düşen kalem sayısı
- $25 \times x$
Matematikte çarpma işlemini gösterirken araya nokta ($ \cdot $) koyabilir veya hiç işaret koymadan sayı ve harfi yan yana yazabiliriz. Yani, $25 \cdot x$ veya $25x$ şeklinde ifade edebiliriz.
- 5. Seçenekleri Kontrol Edelim:
Şimdi bulduğumuz ifadeyi seçeneklerle karşılaştıralım:
- A) $25 + x$: Bu, öğrenci sayısı ile kalem sayısının toplamını ifade eder, doğru değil.
- B) $25 - x$: Bu, öğrenci sayısı ile kalem sayısının farkını ifade eder, doğru değil.
- C) $25 \cdot x$: Bu, öğrenci sayısı ile her bir öğrenciye düşen kalem sayısının çarpımını ifade eder. Bu, bizim bulduğumuz ifadeyle aynıdır ve doğru cevaptır.
- D) $x / 25$: Bu, her öğrenciye düşen kalem sayısının öğrenci sayısına bölümünü ifade eder, doğru değil.
Cevap C seçeneğidir.
