Sevgili öğrenciler, bu soruda bize bir bahçenin alanı soruluyor. Bahçenin şekli, bir dikdörtgen ve bu dikdörtgenin üzerine yerleştirilmiş bir üçgenden oluşuyor. Bu tür karmaşık şekillerin alanını bulmak için, şekli oluşturan basit geometrik şekillerin (dikdörtgen ve üçgen) alanlarını ayrı ayrı hesaplayıp sonra bu alanları toplamamız gerekir.
Bahçe, bir dikdörtgen ve bir üçgenden oluşmaktadır. Bu iki şeklin alanını ayrı ayrı bulup toplayacağız.
Dikdörtgenin kenar uzunlukları $10$ m ve $5$ m olarak verilmiştir. Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.
Dikdörtgenin Alanı = Uzunluk $\times$ Genişlik
Dikdörtgenin Alanı = $10 \text{ m} \times 5 \text{ m} = 50 \text{ m}^2$
Üçgenin tabanı, dikdörtgenin $5$ m'lik kenarı üzerindedir, yani üçgenin tabanı $5$ m'dir. Üçgenin yüksekliği ise $4$ m olarak verilmiştir. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.
Üçgenin Alanı = $\frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik}$
Üçgenin Alanı = $\frac{1}{2} \times 5 \text{ m} \times 4 \text{ m}$
Üçgenin Alanı = $\frac{1}{2} \times 20 \text{ m}^2 = 10 \text{ m}^2$
Bahçenin toplam alanı, dikdörtgenin alanı ile üçgenin alanının toplamına eşittir.
Toplam Alan = Dikdörtgenin Alanı + Üçgenin Alanı
Toplam Alan = $50 \text{ m}^2 + 10 \text{ m}^2 = 60 \text{ m}^2$
Buna göre, bahçenin alanı $60 \text{ m}^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
