6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Bir terzi, bir elbise dikmek için $4$ metre kumaş kullanmaktadır. Terzi, elindeki $30$ metrelik kumaşla elbiseler dikmeye başlar. Her elbise diktiğinde kumaş miktarı azalır. Bu durum bir sayı örüntüsü oluşturmaktadır.

Bu örüntünün genel kuralı, $x$ elbise dikildikten sonra kalan kumaş miktarını gösteren cebirsel ifade olarak aşağıdakilerden hangisidir?

A) $30 - 4x$

B) $4x - 30$

C) $30 + 4x$

D) $30x - 4$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir terzinin kumaş kullanarak elbise dikmesiyle oluşan bir sayı örüntüsünü ve bu örüntünün cebirsel kuralını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek bu problemi kolayca çözelim:

• 1. Başlangıçtaki Kumaş Miktarını Belirleyelim:

  Terzinin başlangıçta elinde $30$ metre kumaş bulunmaktadır. Bu, bizim için sabit bir başlangıç değeridir.

• 2. Her Elbise İçin Kullanılan Kumaş Miktarını Anlayalım:

  Terzi, her bir elbise dikmek için $4$ metre kumaş kullanmaktadır. Bu miktar, dikilen elbise sayısına göre artacaktır.

• 3. Dikilen Elbise Sayısı Arttıkça Kullanılan Kumaş Miktarını Hesaplayalım:

  Eğer terzi $x$ tane elbise dikerse, toplamda ne kadar kumaş kullanmış olur? Her elbise için $4$ metre kullanıldığına göre, $x$ elbise için $4 \times x$ metre kumaş kullanılır. Bunu cebirsel olarak $4x$ şeklinde ifade ederiz.

  • Örneğin:
  • $1$ elbise dikerse: $4 \times 1 = 4$ metre kumaş kullanılır.
  • $2$ elbise dikerse: $4 \times 2 = 8$ metre kumaş kullanılır.
  • $3$ elbise dikerse: $4 \times 3 = 12$ metre kumaş kullanılır.
  • $x$ elbise dikerse: $4 \times x = 4x$ metre kumaş kullanılır.
• 4. Kalan Kumaş Miktarını İfade Edelim:

  Kalan kumaş miktarı, başlangıçtaki toplam kumaş miktarından, dikilen elbiseler için kullanılan toplam kumaş miktarının çıkarılmasıyla bulunur.

  • Başlangıçtaki kumaş miktarı: $30$ metre
  • $x$ elbise için kullanılan kumaş miktarı: $4x$ metre
  • O halde, $x$ elbise dikildikten sonra kalan kumaş miktarı: $30 - 4x$
• 5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz cebirsel ifade $30 - 4x$ şeklindedir. Şimdi seçeneklere bakalım:

  • A) $30 - 4x$
  • B) $4x - 30$
  • C) $30 + 4x$
  • D) $30x - 4$

  Görüldüğü gibi, bulduğumuz ifade A seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.