6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Bir hesap makinesi oyununda, kullanıcı bir sayı girer ve makine bu sayıyı belirli bir algoritmaya göre dönüştürür. Algoritma şu şekildedir:

1. Girilen sayının $4$ katını al.
2. Elde edilen sayıdan $7$ çıkar.
3. Çıkan sonucu $2$ ile çarp.

Eğer oyuna $x$ sayısı girilirse, makinenin son olarak ekranda göstereceği cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olur?

A) $8x - 14$

B) $4x - 14$

C) $8x - 7$

D) $4x - 5$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde, bir hesap makinesi oyununun belirli bir algoritmasını takip ederek, girilen bir sayının ($x$) nasıl bir cebirsel ifadeye dönüştüğünü bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve her adımı dikkatlice uygulayalım.

• 1. Adım: Girilen sayının $4$ katını al.

  Oyuna girilen sayı $x$ olduğuna göre, bu sayının $4$ katını almak demek $x$ ile $4$'ü çarpmak demektir. Bu durumda elde ettiğimiz ifade:

  $4 \times x = 4x$

• 2. Adım: Elde edilen sayıdan $7$ çıkar.

  Bir önceki adımda $4x$ ifadesini elde etmiştik. Şimdi bu ifadeden $7$ çıkarmamız gerekiyor. Bu durumda yeni ifademiz:

  $4x - 7$

• 3. Adım: Çıkan sonucu $2$ ile çarp.

  Son olarak, bir önceki adımda bulduğumuz $4x - 7$ ifadesini $2$ ile çarpmamız isteniyor. Burada dikkat etmemiz gereken nokta, tüm ifadeyi $2$ ile çarpmak için parantez kullanmaktır:

  $(4x - 7) \times 2$

  Şimdi bu ifadeyi dağıtma özelliğini kullanarak açalım. Yani $2$'yi hem $4x$ ile hem de $-7$ ile çarpacağız:

  $(4x \times 2) - (7 \times 2)$

  $8x - 14$

Böylece, oyuna $x$ sayısı girildiğinde makinenin son olarak ekranda göstereceği cebirsel ifadeyi $8x - 14$ olarak bulduk.

Cevap A seçeneğidir.