Bir otobüste $k$ tane yolcu vardır. İlk durakta otobüsten $5$ yolcu inmiş, yerine $3$ yeni yolcu binmiştir. İkinci durakta ise otobüse $7$ yolcu daha binmiştir. Buna göre, otobüsteki son yolcu sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $k - 5 + 3 + 7$
B) $k + 5 - 3 + 7$
C) $k - 5 + 3 - 7$
D) $k + 5 + 3 + 7$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu problemde bir otobüsteki yolcu sayısının duraklar boyunca nasıl değiştiğini adım adım takip etmemiz gerekiyor. Cebirsel ifadeler, bu tür durumları genel bir şekilde göstermemizi sağlar. Haydi, otobüsteki yolcu sayısını adım adım inceleyelim:
- Başlangıçtaki Yolcu Sayısı: Otobüste başlangıçta $k$ tane yolcu vardır. Bu, bizim başlangıç noktamızdır.
- İlk Durakta İnen Yolcular: İlk durakta otobüsten $5$ yolcu inmiştir. Yolcu sayısı azaldığı için bu durumu çıkarma işlemiyle gösteririz. Yani, yolcu sayısı $k - 5$ olur.
- İlk Durakta Binen Yolcular: Aynı durakta otobüse $3$ yeni yolcu binmiştir. Yolcu sayısı arttığı için bu durumu toplama işlemiyle gösteririz. Önceki duruma ek olarak $3$ yolcu daha geldiği için ifade $k - 5 + 3$ şeklini alır.
- İkinci Durakta Binen Yolcular: İkinci durakta otobüse $7$ yolcu daha binmiştir. Yine yolcu sayısı arttığı için toplama işlemi yaparız. Önceki duruma ek olarak $7$ yolcu daha geldiği için son ifade $k - 5 + 3 + 7$ olur.
Böylece, otobüsteki son yolcu sayısını gösteren cebirsel ifade $k - 5 + 3 + 7$ olarak bulunur.
Bu ifadeyi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, doğru cevabın A seçeneği olduğunu görürüz.
Cevap A seçeneğidir.
