6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 2

Bir sayı makinesi aşağıdaki adımlara göre çalışmaktadır:

• Girilen sayının $2$ katını alır.
• Elde edilen sonuçtan $4$ çıkarır.
• Bulduğu sonucu $3$ ile çarpar.

Bu makineye bir sayı girildiğinde sonuç $42$ çıktığına göre, makineye girilen sayı kaçtır?

A) $7$

B) $8$

C) $9$

D) $10$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu tür sayı makinesi sorularında, makinenin yaptığı işlemlerin tersini sırasıyla uygulayarak başlangıçtaki sayıyı bulabiliriz. Hadi adım adım çözelim:

• Adım 1: Sonuçtan Geriye Gitmek
• Makinenin en son yaptığı işlem, bulduğu sonucu $3$ ile çarpmaktı ve sonuç $42$ çıktı.
• Bu işlemin tersi, $3$'e bölmektir. Yani, $42 \div 3$ işlemini yaparız.
• $42 \div 3 = 14$. Bu $14$ sayısı, makinenin son çarpmadan önceki sonucudur.
• Adım 2: Bir Önceki İşlemi Tersine Çevirmek
• Makinenin ikinci işlemi, elde edilen sonuçtan $4$ çıkarmaktı ve bu işlemin sonucu $14$ idi (bir önceki adımda bulduk).
• Bu işlemin tersi, $4$ eklemektir. Yani, $14 + 4$ işlemini yaparız.
• $14 + 4 = 18$. Bu $18$ sayısı, makinenin $4$ çıkarma işleminden önceki sonucudur.
• Adım 3: İlk İşlemi Tersine Çevirmek ve Başlangıç Sayısını Bulmak
• Makinenin ilk işlemi, girilen sayının $2$ katını almaktı ve bu işlemin sonucu $18$ idi (bir önceki adımda bulduk).
• Bu işlemin tersi, $2$'ye bölmektir. Yani, $18 \div 2$ işlemini yaparız.
• $18 \div 2 = 9$. İşte bu $9$ sayısı, makineye girilen başlangıçtaki sayıdır!

Sağlamasını yapalım:

• Girilen sayı $9$.
• $2$ katını alır: $9 \times 2 = 18$.
• $4$ çıkarır: $18 - 4 = 14$.
• $3$ ile çarpar: $14 \times 3 = 42$.
• Sonuç doğru!

Cevap C seçeneğidir.