Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, alan ölçü birimleri arasındaki dönüşümü anlamamız gerekiyor. Özellikle santimetrekare ($ \text{cm}^2 $) ile milimetrekare ($ \text{mm}^2 $) arasındaki ilişkiyi bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Uzunluk Birimleri Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım:
Öncelikle, uzunluk ölçü birimlerini hatırlayalım. $1$ santimetre ($1 \text{ cm}$), $10$ milimetreye ($10 \text{ mm}$) eşittir. Yani, $1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$.
- Alan Birimleri Arasındaki İlişkiyi Bulalım:
Alan, bir uzunluğun kendisiyle çarpılmasıyla veya iki uzunluğun çarpılmasıyla elde edilir. Örneğin, bir kenarı $1 \text{ cm}$ olan bir karenin alanı $1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} = 1 \text{ cm}^2$ olur. Şimdi bu alanı milimetre cinsinden ifade edelim:
$1 \text{ cm}^2 = (1 \text{ cm}) \times (1 \text{ cm})$
Yukarıda öğrendiğimiz gibi, $1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$ olduğuna göre, bu ifadeyi milimetre cinsinden yazabiliriz:
$1 \text{ cm}^2 = (10 \text{ mm}) \times (10 \text{ mm})$
- Dönüşüm Katsayısını Hesaplayalım:
Şimdi çarpma işlemini yapalım:
$1 \text{ cm}^2 = 10 \times 10 \text{ mm}^2$
$1 \text{ cm}^2 = 100 \text{ mm}^2$
Bu, $1$ santimetrekarenin $100$ milimetrekareye eşit olduğu anlamına gelir.
- Verilen Değeri Dönüştürelim:
Soru bize $2$ santimetrekarenin kaç milimetrekare olduğunu soruyor. Eğer $1 \text{ cm}^2$ $100 \text{ mm}^2$ ise, o zaman $2 \text{ cm}^2$ bunun iki katı olacaktır:
$2 \text{ cm}^2 = 2 \times (1 \text{ cm}^2)$
$2 \text{ cm}^2 = 2 \times (100 \text{ mm}^2)$
$2 \text{ cm}^2 = 200 \text{ mm}^2$
- Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım:
Yaptığımız hesaplamalar sonucunda $2$ santimetrekarenin $200$ milimetrekareye eşit olduğunu bulduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değer B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
