Sevgili öğrenciler, bu soruda bir yüzeyin alanını desimetrekareden santimetrekareye çevirmemiz isteniyor. Alan birimlerini birbirine dönüştürürken, uzunluk birimleri arasındaki ilişkiyi bilmek çok önemlidir.
- Öncelikle, uzunluk birimleri arasındaki temel ilişkiyi hatırlayalım: $1 \text{ desimetre (dm)}$ kaç santimetreye ($cm$) eşittir?
- $1 \text{ dm} = 10 \text{ cm}$ olduğunu biliyoruz. Bu, her bir desimetrenin 10 santimetre uzunluğunda olduğu anlamına gelir.
- Şimdi alan birimlerine geçelim. Alan, iki uzunluğun çarpımıyla bulunur. Yani $1 \text{ dm}^2$ demek, kenarları $1 \text{ dm}$ olan bir karenin alanı demektir.
- $1 \text{ dm}^2$ ifadesini santimetre cinsinden yazmak için, her bir desimetreyi santimetreye çevirip çarpmamız gerekir:
- $1 \text{ dm}^2 = (1 \text{ dm}) \times (1 \text{ dm})$
- $1 \text{ dm}^2 = (10 \text{ cm}) \times (10 \text{ cm})$
- Bu çarpma işlemini yaptığımızda, $1 \text{ dm}^2 = 100 \text{ cm}^2$ sonucunu buluruz. Yani, bir desimetrekare, yüz santimetrekareye eşittir.
- Şimdi soruda verilen alanı, yani $2 \text{ dm}^2$'yi santimetrekareye çevirelim. Madem ki $1 \text{ dm}^2$, $100 \text{ cm}^2$'ye eşit, o zaman $2 \text{ dm}^2$ de bunun iki katı olacaktır.
- $2 \text{ dm}^2 = 2 \times 100 \text{ cm}^2$
- $2 \text{ dm}^2 = 200 \text{ cm}^2$
- Buna göre, alanı $2 \text{ dm}^2$ olan bir yüzeyin alanı $200 \text{ cm}^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
