8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 3. senaryo Test 1

Koordinat düzlemindeki $A(-3, 5)$ noktası, $x$-ekseni boyunca $4$ birim sağa ve $y$-ekseni boyunca $2$ birim aşağıya ötelenirse yeni noktanın koordinatları ne olur?

A) $(1, 3)$

B) $(-7, 7)$

C) $(-1, 7)$

D) $(1, 7)$

Bu soruda, koordinat düzleminde verilen bir noktanın ötelenmesi işlemini adım adım inceleyeceğiz. Öteleme, bir noktanın veya şeklin konumunu değiştirmeden belirli bir yönde ve mesafede kaydırma işlemidir. Şimdi sorumuzu çözelim:

• Başlangıç Noktasını Belirleyelim:

  Bize verilen başlangıç noktası $A(-3, 5)$'tir. Burada $x$-koordinatı $-3$ ve $y$-koordinatı $5$'tir.

• $x$-ekseni Boyunca Öteleme İşlemini Yapalım:

  Soruda, noktanın $x$-ekseni boyunca $4$ birim sağa ötelenmesi isteniyor. Koordinat düzleminde sağa hareket etmek, $x$-koordinatına pozitif bir değer eklemek anlamına gelir. Bu durumda, $x$-koordinatımız $-3$ idi. Şimdi buna $4$ ekleyeceğiz:

  Yeni $x$-koordinatı $= -3 + 4 = 1$.

• $y$-ekseni Boyunca Öteleme İşlemini Yapalım:

  Şimdi de noktanın $y$-ekseni boyunca $2$ birim aşağıya ötelenmesi gerekiyor. Koordinat düzleminde aşağıya hareket etmek, $y$-koordinatından pozitif bir değer çıkarmak anlamına gelir. Başlangıçtaki $y$-koordinatımız $5$ idi. Şimdi bundan $2$ çıkaracağız:

  Yeni $y$-koordinatı $= 5 - 2 = 3$.

• Yeni Noktanın Koordinatlarını Belirleyelim:

  $x$-ekseni ve $y$-ekseni boyunca yapılan öteleme işlemleri sonucunda, yeni $x$-koordinatımız $1$ ve yeni $y$-koordinatımız $3$ oldu. Dolayısıyla, ötelenmiş yeni noktanın koordinatları $(1, 3)$'tür.

Cevap A seçeneğidir.