Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın koordinat sisteminde $y$ eksenine göre yansımasını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım bu konuyu hatırlayarak soruyu çözelim:
- Koordinat Sistemi ve Yansıma Kavramı: Koordinat sistemi, noktaların konumunu belirlememizi sağlayan bir yapıdır. Yansıma ise bir noktanın veya şeklin bir doğruya (bu durumda $y$ ekseni) göre simetrik görüntüsünü almaktır. Tıpkı aynaya baktığımızda kendimizin bir yansımasını görmemiz gibi düşünebiliriz.
- $y$ Eksenine Göre Yansıma Kuralı: Bir noktanın $y$ eksenine göre yansımasını alırken, noktanın $x$ koordinatının işareti değişir, $y$ koordinatı ise aynı kalır. Yani, genel olarak bir $P(x, y)$ noktasının $y$ eksenine göre yansıması $P'(-x, y)$ olur.
- Verilen Noktayı Belirleyelim: Sorumuzda verilen nokta $P(-6, 8)$'dir. Burada $x = -6$ ve $y = 8$'dir.
- Yansıma Kuralını Uygulayalım: Şimdi $P(-6, 8)$ noktasının $y$ eksenine göre yansımasını bulmak için kuralı uygulayalım. $x$ koordinatı olan $-6$'nın işaretini değiştirdiğimizde $-(-6) = 6$ olur. $y$ koordinatı olan $8$ ise aynı kalır. Bu durumda, $P(-6, 8)$ noktasının $y$ eksenine göre yansıması olan nokta $P'(6, 8)$ olur.
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz $P'(6, 8)$ koordinatları, seçeneklerdeki A) $(6, 8)$ ile eşleşmektedir.
Cevap A seçeneğidir.
