Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle basit bir eşitsizliği adım adım nasıl çözeceğimizi öğreneceğiz. Eşitsizlikler, denklemlere benzer şekilde çözülür, ancak dikkat etmemiz gereken küçük bir fark vardır. Hazırsanız başlayalım!
- Adım 1: Eşitsizliği Tanıyalım.
- Bize verilen eşitsizlik $3x - 5 < 10$ şeklindedir. Amacımız, $x$ değerini yalnız bırakarak bu eşitsizliği sağlayan tüm $x$ değerlerini bulmaktır.
- Adım 2: Sabit Terimi Yok Edelim.
- Eşitsizliğin sol tarafında $3x$ teriminin yanında bir de $-5$ terimi var. Bu $-5$'i yok etmek için eşitsizliğin her iki tarafına $5$ eklemeliyiz. Unutmayın, bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak, eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
- Eşitsizliğin her iki tarafına $5$ ekleyelim:
- $3x - 5 + 5 < 10 + 5$
- Bu işlemi yaptığımızda eşitsizliğimiz şu hale gelir:
- $3x < 15$
- Adım 3: $x$'i Yalnız Bırakalım.
- Şimdi $x$'in önünde bir $3$ katsayısı var. $x$'i tamamen yalnız bırakmak için eşitsizliğin her iki tarafını $3$'e bölmeliyiz. Pozitif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizliğin yönü yine değişmeyecektir.
- Eşitsizliğin her iki tarafını $3$'e bölelim:
- $ rac{3x}{3} < rac{15}{3}$
- Bu işlemi yaptığımızda $x$ yalnız kalır ve eşitsizliğin sağ tarafındaki işlem de tamamlanır:
- $x < 5$
- Adım 4: Çözüm Kümesini Belirleyelim.
- Bulduğumuz $x < 5$ ifadesi, eşitsizliği sağlayan tüm $x$ değerlerinin $5$'ten küçük olması gerektiğini gösterir. Bu, eşitsizliğin çözüm kümesidir. Yani, $5$'ten küçük olan herhangi bir sayı bu eşitsizliği doğru yapar.
- Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım.
- Elde ettiğimiz çözüm $x < 5$ şeklindedir. Seçeneklere baktığımızda, bu ifade A seçeneği ile tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
