8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 2. senaryo meb Test 3

Köşe koordinatları $K(1, 4)$, $L(3, 1)$ ve $M(5, 4)$ olan $KLM$ üçgeni, $x$ ekseni boyunca $-2$ birim (sola) ve $y$ ekseni boyunca $3$ birim (yukarı) ötelendiğinde $K'$ noktasının yeni koordinatları ne olur?

A) $(-1, 7)$

B) $(3, 1)$

C) $(-1, 1)$

D) $(3, 7)$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir üçgenin köşe koordinatlarından biri olan $K$ noktasının, belirli bir öteleme işlemi sonrasında alacağı yeni koordinatları bulmamız isteniyor. Öteleme, bir şekli veya noktayı düzlemde belirli bir yönde ve mesafede kaydırma işlemidir. Şimdi adımları takip ederek bu soruyu çözelim.

• Adım 1: Öteleme Kuralını Hatırlayalım.

  Bir noktanın koordinatları $(x, y)$ olsun. Eğer bu nokta $x$ ekseni boyunca $a$ birim ve $y$ ekseni boyunca $b$ birim ötelenirse, yeni koordinatları $(x', y') = (x+a, y+b)$ olur.

• Adım 2: Verilen Öteleme Miktarlarını Belirleyelim.

  Soruya göre:

  • $x$ ekseni boyunca $-2$ birim (sola) öteleme yapılıyor. Bu durumda $a = -2$.
  • $y$ ekseni boyunca $3$ birim (yukarı) öteleme yapılıyor. Bu durumda $b = 3$.
• Adım 3: $K$ Noktasının Başlangıç Koordinatlarını Belirleyelim.

  $K$ noktasının başlangıçtaki koordinatları $K(1, 4)$ olarak verilmiştir. Yani, $x = 1$ ve $y = 4$.

• Adım 4: $K$ Noktasının Yeni Koordinatlarını Hesaplayalım.

  Şimdi, Adım 1'deki öteleme kuralını kullanarak $K'$ noktasının koordinatlarını bulalım:

  • Yeni $x$ koordinatı ($x'$): $x' = x + a = 1 + (-2) = 1 - 2 = -1$.
  • Yeni $y$ koordinatı ($y'$): $y' = y + b = 4 + 3 = 7$.
• Adım 5: $K'$ Noktasının Yeni Koordinatlarını Yazalım.

  Hesaplamalarımıza göre, $K'$ noktasının yeni koordinatları $K'(-1, 7)$ olur.

Cevap A seçeneğidir.