Bir sınıftaki dört öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar: \( \frac{3}{4} \), 0,8, \( \frac{5}{6} \), 0,65'tir. Bu notların küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 0,65 - \( \frac{3}{4} \) - 0,8 - \( \frac{5}{6} \)
B) \( \frac{3}{4} \) - 0,65 - \( \frac{5}{6} \) - 0,8
C) 0,65 - 0,8 - \( \frac{3}{4} \) - \( \frac{5}{6} \)
D) \( \frac{5}{6} \) - 0,8 - \( \frac{3}{4} \) - 0,65
Sevgili öğrenciler, bu soruda farklı biçimlerde (kesir ve ondalık sayı) verilmiş notları küçükten büyüğe doğru sıralamamız isteniyor. Bu tür sorularda en kolay yöntem, tüm sayıları aynı biçime dönüştürmektir. Genellikle ondalık sayılara dönüştürmek karşılaştırmayı kolaylaştırır.
- Adım 1: Verilen Notları Belirleyelim
- Öğrencilerin notları şunlardır: $ \frac{3}{4} $, $ 0.8 $, $ \frac{5}{6} $, $ 0.65 $.
- Adım 2: Kesirleri Ondalık Sayıya Çevirelim
- Sıralama yapabilmek için kesirleri ondalık sayıya çevirelim. Ondalık sayılar zaten ondalık biçimde olduğu için onları değiştirmemize gerek yok.
- $ \frac{3}{4} $ kesrini ondalık sayıya çevirmek için 3'ü 4'e böleriz: $ 3 \div 4 = 0.75 $.
- $ \frac{5}{6} $ kesrini ondalık sayıya çevirmek için 5'i 6'ya böleriz: $ 5 \div 6 \approx 0.833... $. Karşılaştırma için genellikle iki veya üç ondalık basamak yeterlidir. Biz $ 0.83 $ olarak alalım.
- Adım 3: Tüm Notları Ondalık Biçimde Listeleyelim
- Şimdi tüm notları ondalık biçimde yan yana yazalım:
- $ \frac{3}{4} \rightarrow 0.75 $
- $ 0.8 \rightarrow 0.80 $ (Karşılaştırmayı kolaylaştırmak için $0.8$'i $0.80$ olarak düşünebiliriz.)
- $ \frac{5}{6} \rightarrow 0.83 $ (yaklaşık)
- $ 0.65 \rightarrow 0.65 $
- Yani notlarımız: $ 0.75 $, $ 0.80 $, $ 0.83 $, $ 0.65 $.
- Adım 4: Ondalık Sayıları Küçükten Büyüğe Sıralayalım
- Şimdi bu ondalık sayıları en küçükten en büyüğe doğru sıralayalım. Ondalık sayıları karşılaştırırken, önce tam kısımlarına bakarız. Tam kısımları aynıysa, onda birler basamağına, o da aynıysa yüzde birler basamağına bakarız ve bu şekilde devam ederiz.
- En küçük sayı $ 0.65 $ (çünkü tam kısmı 0 ve onda birler basamağı 6'dır).
- Sonraki sayı $ 0.75 $ (tam kısmı 0, onda birler basamağı 7'dir).
- Daha sonra $ 0.80 $ (tam kısmı 0, onda birler basamağı 8, yüzde birler basamağı 0'dır).
- En büyük sayı $ 0.83 $ (tam kısmı 0, onda birler basamağı 8, yüzde birler basamağı 3'tür).
- Sıralama şu şekildedir: $ 0.65 < 0.75 < 0.80 < 0.83 $.
- Adım 5: Sıralamayı Orijinal Notlarla Eşleştirelim
- Şimdi bu sıralamayı orijinal notlarla eşleştirelim:
- $ 0.65 $
- $ 0.75 \rightarrow \frac{3}{4} $
- $ 0.80 \rightarrow 0.8 $
- $ 0.83 \rightarrow \frac{5}{6} $
- Küçükten büyüğe doğru sıralanmış hali: $ 0.65 $ - $ \frac{3}{4} $ - $ 0.8 $ - $ \frac{5}{6} $.
Bu sıralama A seçeneğinde doğru olarak verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
