Dört farklı ürünün ağırlıkları kilogram cinsinden şöyledir: 2,75 kg, \( \frac{11}{4} \) kg, 2,5 kg, \( \frac{9}{4} \) kg. Bu ağırlıkların küçükten büyüğe doğru sıralanışı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) \( \frac{9}{4} \) - 2,5 - 2,75 - \( \frac{11}{4} \)
B) 2,5 - \( \frac{9}{4} \) - 2,75 - \( \frac{11}{4} \)
C) \( \frac{11}{4} \) - 2,75 - 2,5 - \( \frac{9}{4} \)
D) 2,75 - \( \frac{11}{4} \) - \( \frac{9}{4} \) - 2,5
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, farklı şekillerde (ondalık ve kesir) verilmiş ağırlıkları küçükten büyüğe doğru sıralamamız isteniyor. Bu tür sorularda en kolay yol, tüm sayıları aynı formata dönüştürmektir. Genellikle ondalık gösterime çevirmek karşılaştırmayı kolaylaştırır.
- Adım 1: Tüm ağırlıkları ondalık gösterime çevirelim.
- Verilen ağırlıklar şunlardır: $2.75$ kg, $ \frac{11}{4} $ kg, $2.5$ kg, $ \frac{9}{4} $ kg.
- Zaten ondalık olanlar: $2.75$ kg ve $2.5$ kg.
- Kesir olanları ondalığa çevirelim:
- $ \frac{11}{4} $ demek, $11$ sayısını $4$'e bölmek demektir. $11 \div 4 = 2.75$ kg.
- $ \frac{9}{4} $ demek, $9$ sayısını $4$'e bölmek demektir. $9 \div 4 = 2.25$ kg.
- Şimdi tüm ağırlıklarımızın ondalık karşılıklarını bir araya getirelim: $2.75$ kg, $2.75$ kg, $2.5$ kg, $2.25$ kg.
- Adım 2: Ondalık ağırlıkları küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
- Elimizdeki ondalık sayılar: $2.75$, $2.75$, $2.5$, $2.25$.
- Bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralarsak:
- $2.25$ (en küçük)
- $2.5$
- $2.75$
- $2.75$ (en büyük)
- Adım 3: Sıraladığımız ondalık değerleri orijinal halleriyle eşleştirelim.
- $2.25$ kg, orijinalde $ \frac{9}{4} $ kg idi.
- $2.5$ kg, orijinalde $2.5$ kg idi.
- $2.75$ kg, orijinalde $2.75$ kg idi.
- $2.75$ kg, orijinalde $ \frac{11}{4} $ kg idi.
- Bu durumda, ağırlıkların küçükten büyüğe doğru sıralanışı şu şekildedir: $ \frac{9}{4} $ - $2.5$ - $2.75$ - $ \frac{11}{4} $.
- Adım 4: Seçenekleri kontrol edelim.
- Bulduğumuz sıralama A seçeneğinde doğru bir şekilde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
