Sabit hızla hareket eden bir yarış arabası, 300 metrelik bir mesafeyi 6 saniyede tamamlıyor. Bu aracın hızı kaç km/h'tir?
A) 150Sevgili öğrenciler, bu problemde bir aracın hızını farklı birimlere dönüştürme adımlarını öğreneceğiz. Hiç merak etmeyin, adım adım ilerleyerek bu tür soruları kolayca çözebileceksiniz!
Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
Aracın katettiği mesafe (d) = $300 \text{ metre}$
Bu mesafeyi tamamlama süresi (t) = $6 \text{ saniye}$
Bizden istenen ise aracın hızını kilometre/saat ($ \text{km/h} $) cinsinden bulmak.
Hız, birim zamanda alınan yol miktarıdır. Formülü şöyledir:
Hız (v) = Mesafe (d) / Süre (t)
Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım:
$v = \frac{300 \text{ m}}{6 \text{ s}}$
$v = 50 \text{ m/s}$
Yani aracımız saniyede 50 metre yol alıyor.
Şimdi sıra geldi $ \text{m/s} $ cinsinden bulduğumuz hızı $ \text{km/h} $ cinsine çevirmeye. Bu dönüşüm için pratik bir yöntem veya temel birim dönüşümlerini kullanabiliriz.
Yöntem 1: Temel Birim Dönüşümleri
Birim dönüşümleri için şunları hatırlayalım:
$1 \text{ kilometre (km)} = 1000 \text{ metre (m)}$
$1 \text{ saat (h)} = 60 \text{ dakika} \times 60 \text{ saniye} = 3600 \text{ saniye (s)}$
Bu durumda $50 \text{ m/s}$ hızını dönüştürelim:
$v = 50 \frac{\text{m}}{\text{s}} \times \frac{1 \text{ km}}{1000 \text{ m}} \times \frac{3600 \text{ s}}{1 \text{ h}}$
Metreler ve saniyeler birbirini götürecektir:
$v = 50 \times \frac{3600}{1000} \frac{\text{km}}{\text{h}}$
$v = 50 \times 3.6 \frac{\text{km}}{\text{h}}$
$v = 180 \frac{\text{km}}{\text{h}}$
Yöntem 2: Pratik Çarpan Kullanımı
Unutmayın, $ \text{m/s} $ biriminden $ \text{km/h} $ birimine geçmek için her zaman $3.6$ ile çarparız. Çünkü $1 \text{ m/s} = 3.6 \text{ km/h}$.
$v (\text{km/h}) = v (\text{m/s}) \times 3.6$
$v (\text{km/h}) = 50 \times 3.6$
$v (\text{km/h}) = 180 \text{ km/h}$
Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık!
Yaptığımız hesaplamalar sonucunda yarış arabasının hızının $180 \text{ km/h}$ olduğunu bulduk.
Cevap B seçeneğidir.
