Ampullerin parlaklığı, üzerinden geçen akımın veya üzerine düşen gerilimin (voltajın) bir göstergesidir. Daha bilimsel bir ifadeyle, bir ampulün parlaklığı, ampul üzerinde harcanan elektrik gücü ($P$) ile doğru orantılıdır. Güç, aşağıdaki formüllerle ifade edilebilir:
- $P = V \cdot I$ (Güç = Gerilim $\cdot$ Akım)
- $P = I^2 \cdot R$ (Güç = Akım$^2$ $\cdot$ Direnç)
- $P = \frac{V^2}{R}$ (Güç = Gerilim$^2$ / Direnç)
Soruda özdeş ampuller ve piller kullanıldığı belirtilmiştir. Bu, tüm ampullerin direncinin ($R$) aynı olduğu ve tüm pillerin geriliminin ($V_{pil}$) aynı olduğu anlamına gelir. Bu durumda, bir ampulün parlaklığının en fazla olması için, üzerinden geçen akımın ($I$) veya üzerine düşen gerilimin ($V$) en fazla olması gerekir.
Şimdi her bir devreyi inceleyelim:
- I. Bir pil ve bir ampulden oluşan devre:
- Bu devrede, ampul üzerine düşen gerilim pilin gerilimine eşittir ($V_I = V_{pil}$).
- Ohm Kanunu'na göre ($V = I \cdot R$), ampulden geçen akım $I_I = \frac{V_{pil}}{R_{ampul}}$ olur.
- Ampulün parlaklığı (gücü) $P_I = \frac{V_{pil}^2}{R_{ampul}}$ ile orantılıdır. Bu devreyi diğerleriyle karşılaştırmak için bir referans olarak alabiliriz.
- II. Bir pil ve iki seri bağlı ampulden oluşan devre:
- Seri bağlı devrelerde toplam direnç artar. Burada toplam direnç $R_{toplam, II} = R_{ampul} + R_{ampul} = 2 \cdot R_{ampul}$ olur.
- Devreden geçen akım $I_{II} = \frac{V_{pil}}{2 \cdot R_{ampul}}$ olur. Görüldüğü gibi, bu akım I. devredeki akımın yarısı kadardır ($I_{II} = \frac{1}{2} I_I$).
- Her bir ampul üzerine düşen gerilim, toplam gerilimin yarısıdır ($V_{ampul, II} = \frac{V_{pil}}{2}$).
- Her bir ampulün parlaklığı (gücü) $P_{II} = I_{II}^2 \cdot R_{ampul} = \left(\frac{V_{pil}}{2 \cdot R_{ampul}}\right)^2 \cdot R_{ampul} = \frac{V_{pil}^2}{4 \cdot R_{ampul}}$ ile orantılıdır. Bu, I. devredeki parlaklığın dörtte biri kadardır ($P_{II} = \frac{1}{4} P_I$). Dolayısıyla, bu devredeki ampuller daha az parlak yanar.
- III. İki pil ve bir ampulden oluşan devre:
- Piller seri bağlandığında (bir pilin pozitif ucu diğerinin negatif ucuna), toplam gerilimleri toplanır. Bu durumda, ampul üzerine düşen toplam gerilim $V_{III} = V_{pil} + V_{pil} = 2 \cdot V_{pil}$ olur.
- Ampulden geçen akım $I_{III} = \frac{2 \cdot V_{pil}}{R_{ampul}}$ olur. Bu akım, I. devredeki akımın iki katıdır ($I_{III} = 2 \cdot I_I$).
- Ampulün parlaklığı (gücü) $P_{III} = \frac{V_{III}^2}{R_{ampul}} = \frac{(2 \cdot V_{pil})^2}{R_{ampul}} = \frac{4 \cdot V_{pil}^2}{R_{ampul}}$ ile orantılıdır. Bu, I. devredeki parlaklığın dört katıdır ($P_{III} = 4 \cdot P_I$). Dolayısıyla, bu devredeki ampul en parlak yanar.
Karşılaştırma yaparsak:
- $P_{III} = \frac{4 \cdot V_{pil}^2}{R_{ampul}}$
- $P_I = \frac{V_{pil}^2}{R_{ampul}}$
- $P_{II} = \frac{V_{pil}^2}{4 \cdot R_{ampul}}$
Görüldüğü gibi, $P_{III}$ en büyük değeri almaktadır. Bu nedenle, III. devredeki ampulün parlaklığı en fazla olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
