Özdeş üç ampul, bir pil ve bir anahtar kullanılarak iki farklı elektrik devresi kuruluyor.
Birinci devrede üç ampul seri bağlanıyor.
İkinci devrede üç ampul paralel bağlanıyor.
Bu devrelerdeki ampullerin parlaklığı ile ilgili aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?
A) Seri bağlı devredeki ampuller, paralel bağlı devredeki ampullerden daha parlak yanar.
B) Paralel bağlı devredeki ampuller, seri bağlı devredeki ampullerden daha parlak yanar.
C) Her iki devredeki ampuller de eşit parlaklıkta yanar.
D) Seri bağlı devrede ampul sayısı arttıkça parlaklık artar.
Bu soruda, elektrik devrelerinin temel prensiplerini, özellikle seri ve paralel bağlantının ampul parlaklığı üzerindeki etkisini inceleyeceğiz. Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akım ve üzerlerindeki gerilimle doğrudan ilişkilidir. Daha bilimsel bir ifadeyle, bir ampulün parlaklığı, ampulün harcadığı güç ($P$) ile doğru orantılıdır. Güç, $P = V \cdot I$ veya $P = I^2 \cdot R$ veya $P = \frac{V^2}{R}$ formülleriyle hesaplanabilir. Burada $V$ gerilim, $I$ akım ve $R$ dirençtir. Ampuller özdeş olduğu için dirençleri ($R$) aynıdır.
Şimdi iki farklı devreyi adım adım inceleyelim:
- 1. Seri Bağlı Devre:
- Üç özdeş ampul seri bağlandığında, devrenin toplam direnci ampullerin dirençlerinin toplamına eşit olur. Her bir ampulün direnci $R$ ise, toplam direnç $R_{toplam, seri} = R + R + R = 3R$ olur.
- Pil tarafından sağlanan gerilim $V_{pil}$ olsun. Ohm Kanunu'na göre, devreden geçen toplam akım $I_{seri} = \frac{V_{pil}}{R_{toplam, seri}} = \frac{V_{pil}}{3R}$ olur.
- Seri bağlı bir devrede, tüm ampullerden aynı akım geçer. Bu nedenle, her bir ampulden geçen akım $I_{ampul, seri} = I_{seri} = \frac{V_{pil}}{3R}$ olur.
- Her bir ampulün harcadığı güç (parlaklığı) $P_{ampul, seri} = I_{ampul, seri}^2 \cdot R$ formülüyle hesaplanır. Yerine koyarsak: $P_{ampul, seri} = \left(\frac{V_{pil}}{3R}\right)^2 \cdot R = \frac{V_{pil}^2}{9R^2} \cdot R = \frac{V_{pil}^2}{9R}$.
- Gördüğümüz gibi, seri bağlı devrede her bir ampulün parlaklığı, pilin gerilimi ve ampulün direncine bağlı olarak $\frac{V_{pil}^2}{9R}$ olarak bulunur.
- 2. Paralel Bağlı Devre:
- Üç özdeş ampul paralel bağlandığında, her bir ampul pilin tüm gerilimine doğrudan maruz kalır. Yani, her bir ampul üzerindeki gerilim $V_{ampul, paralel} = V_{pil}$ olur.
- Her bir ampulden geçen akım $I_{ampul, paralel} = \frac{V_{ampul, paralel}}{R} = \frac{V_{pil}}{R}$ olur.
- Her bir ampulün harcadığı güç (parlaklığı) $P_{ampul, paralel} = \frac{V_{ampul, paralel}^2}{R}$ formülüyle hesaplanır. Yerine koyarsak: $P_{ampul, paralel} = \frac{V_{pil}^2}{R}$.
- Gördüğümüz gibi, paralel bağlı devrede her bir ampulün parlaklığı $\frac{V_{pil}^2}{R}$ olarak bulunur.
- Karşılaştırma ve Sonuç:
- Seri bağlı devredeki her bir ampulün parlaklığı $P_{ampul, seri} = \frac{V_{pil}^2}{9R}$ iken, paralel bağlı devredeki her bir ampulün parlaklığı $P_{ampul, paralel} = \frac{V_{pil}^2}{R}$'dir.
- Bu iki değeri karşılaştırdığımızda, $P_{ampul, paralel}$ değeri, $P_{ampul, seri}$ değerinin 9 katı olduğunu açıkça görebiliriz. Yani, $P_{ampul, paralel} > P_{ampul, seri}$.
- Bu durum, paralel bağlı devredeki ampullerin, seri bağlı devredeki ampullerden çok daha parlak yanacağı anlamına gelir.
- Seçenek D'ye gelince: Seri bağlı devrede ampul sayısı arttıkça toplam direnç artar, bu da devreden geçen toplam akımı azaltır. Her bir ampul üzerindeki gerilim de azalır. Sonuç olarak, seri bağlı devrede ampul sayısı arttıkça ampullerin parlaklığı azalır, artmaz. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.
Bu analizler sonucunda doğru yorumun B seçeneğinde verildiğini görüyoruz.
Cevap B seçeneğidir.
