Hava direncinin önemsenmediği bir ortamda serbest bırakılan bir cisim, bırakıldığı noktadan itibaren t sürede h kadar yol alıyor. Buna göre 3t süre sonunda aldığı toplam yol kaç h olur?
A) 3Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim. Unutmayın, fizik sorularını çözerken temel prensipleri anlamak çok önemlidir.
Bu soruda, hava direncinin olmadığı bir ortamda serbest düşmeye bırakılan bir cismin hareketini inceliyoruz. Serbest düşmede cismin aldığı yol, zamanın karesiyle orantılıdır. Yani, cisim ne kadar uzun süre düşerse, o kadar hızlı yol alır.
Serbest düşmede alınan yol formülü şöyledir: $h = \frac{1}{2}gt^2$. Burada:
Bu formül, yerçekimi ivmesinin sabit olduğu ve hava direncinin olmadığı durumlarda geçerlidir.
Cisim $t$ sürede $h$ kadar yol alıyorsa, bunu formülle ifade edebiliriz: $h = \frac{1}{2}gt^2$
Şimdi cismin $3t$ sürede alacağı yolu bulalım. Yeni yolu $h'$ ile gösterelim. Formülümüz şu şekilde olacak: $h' = \frac{1}{2}g(3t)^2$
$h' = \frac{1}{2}g(3t)^2 = \frac{1}{2}g(9t^2) = 9(\frac{1}{2}gt^2)$
Şimdi $h'$ ifadesini, ilk durumdaki $h$ cinsinden yazabiliriz. İlk durumdaki $h = \frac{1}{2}gt^2$ idi. O zaman:
$h' = 9(\frac{1}{2}gt^2) = 9h$
Bu, cismin $3t$ sürede aldığı yolun, $t$ sürede aldığı yolun 9 katı olduğu anlamına gelir.
Yani, cisim 3t süre sonunda 9h kadar yol alır.
Cevap C seçeneğidir.
