9. Sınıf Köklü Gösterim ve Kökün Derecesi Nedir? Test 1

Bir köklü ifadenin derecesi 2 olduğunda bu köke ne ad verilir?

A) Küp kök
B) Karekök
C) Beşinci dereceden kök
D) n. dereceden kök

Merhaba sevgili öğrenciler! Köklü ifadeler, matematikte sayıların kuvvetleriyle ters ilişkili olan önemli bir konudur. Bir köklü ifadenin derecesi, o ifadenin hangi kuvvetten geldiğini gösterir ve bu dereceye göre farklı isimler alır. Şimdi sorumuzu adım adım inceleyelim:

• Köklü İfade Nedir?

  Bir sayının hangi kuvvetinin başka bir sayıya eşit olduğunu bulmamızı sağlayan matematiksel bir işlemdir. Genel olarak $\sqrt[n]{a}$ şeklinde gösterilir. Burada $n$ kökün derecesini, $a$ ise kök içindeki sayıyı ifade eder.

• Derece 2 Ne Anlama Gelir?

  Soru, köklü ifadenin derecesinin 2 olduğu durumu soruyor. Yani $n=2$ olduğunda köklü ifademiz $\sqrt[2]{a}$ şeklinde olur.

• Özel Durum: Derece 2

  Matematikte, kökün derecesi 2 olduğunda, bu 2 genellikle yazılmaz. Yani $\sqrt[2]{a}$ yerine sadece $\sqrt{a}$ şeklinde gösterilir. Bu, köklü ifadelerdeki en yaygın gösterimlerden biridir.

• Derecesi 2 Olan Köke Verilen Ad

  Derecesi 2 olan köklü ifadeye "karekök" adı verilir. Bunun nedeni, bir sayının karesi (yani ikinci kuvveti) ile doğrudan ilişkili olmasıdır. Örneğin, $4^2 = 16$ olduğu için, 16'nın karekökü 4'tür ($\sqrt{16}=4$).

• Diğer Seçeneklerin İncelenmesi
  • A) Küp kök: Derecesi 3 olan köklü ifadedir. Örneğin, $\sqrt[3]{8}=2$ çünkü $2^3=8$.
  • C) Beşinci dereceden kök: Derecesi 5 olan köklü ifadedir. Örneğin, $\sqrt[5]{32}=2$ çünkü $2^5=32$.
  • D) n. dereceden kök: Bu, genel bir ifadedir ve herhangi bir $n$ derecesi için kullanılır. Soru spesifik olarak $n=2$ durumunu sormaktadır.

Bu açıklamalar ışığında, bir köklü ifadenin derecesi 2 olduğunda bu köke "karekök" adı verildiğini açıkça görmekteyiz.

Cevap B seçeneğidir.