9. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 1

Bir zar $50$ kez atıldığında, üst yüze gelen $6$ sayısı $10$ kez olmuştur. Bu gözleme dayalı olarak, zarın bir sonraki atışta üst yüze $6$ gelme olasılığı tahminen kaçtır?

A) $0.2$

B) $0.1$

C) $0.16$

D) $0.25$

E) $0.3$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir zarın geçmişteki atış sonuçlarına bakarak, gelecekteki bir atışın sonucunu tahmin etmeye çalışacağız. Bu tür olasılığa deneysel olasılık veya ampirik olasılık denir. Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sıklığına bakılarak hesaplanır.

• Adım 1: Soruyu Anlayalım ve İlgili Kavramı Belirleyelim

  Soruda bize, bir zarın $50$ kez atıldığı ve bu atışların $10$ tanesinde üst yüze $6$ geldiği bilgisi verilmiştir. Bu gözleme dayanarak, bir sonraki atışta üst yüze $6$ gelme olasılığını tahmin etmemiz isteniyor. Burada önemli olan, zarın "adil" olup olmadığına dair teorik bir bilgiye sahip olmamamızdır. Sadece gözlemlere dayanarak bir tahmin yapacağız. Bu nedenle deneysel olasılık kavramını kullanmalıyız.

• Adım 2: Deneysel Olasılık Formülünü Hatırlayalım

  Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sıklığını, toplam deneme sayısına bölerek bulunur. Formülü şu şekildedir:

  $P(\text{Olay}) = \frac{\text{Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$

• Adım 3: Verilen Bilgileri Formüle Uygulayalım

  Sorudaki bilgilere göre:

  • Toplam deneme sayısı (zarın atılma sayısı) = $50$
  • İlgilendiğimiz olayın (üst yüze $6$ gelmesi) gerçekleşme sayısı = $10$

  Şimdi bu değerleri deneysel olasılık formülüne yerleştirelim:

  $P(\text{6 gelmesi}) = \frac{10}{50}$

• Adım 4: Hesaplamayı Yapalım ve Sonucu Bulalım

  Kesri sadeleştirerek veya doğrudan bölme işlemi yaparak sonucu bulabiliriz:

  $P(\text{6 gelmesi}) = \frac{10}{50} = \frac{1}{5}$

  Ondalık sayı olarak ifade edersek:

  $P(\text{6 gelmesi}) = 0.2$

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz $0.2$ değeri, seçenekler arasında A seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap A seçeneğidir.