Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir futbol takımının geçmiş performansına bakarak bir sonraki maçını kazanma olasılığını tahmin edeceğiz. Bu tür olasılıklara deneysel olasılık denir, çünkü geçmiş deneyimlere dayanır.
Soruda bize takımın oynadığı son $20$ maçın sonuçları verilmiş:
Kazanılan maç sayısı: $12$
Berabere biten maç sayısı: $5$
Kaybedilen maç sayısı: $3$
Toplam oynanan maç sayısı: $12 + 5 + 3 = 20$ (Bu, verilen toplam maç sayısıyla uyuşuyor, yani bilgilerimiz doğru.)
Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme sayısının toplam deneme sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:
Deneysel Olasılık (Bir Olayın) = $\frac{\text{Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deneme Sayısı}}$
Bizden takımın bir sonraki maçını kazanma olasılığını tahmin etmemiz isteniyor. Bu durumda:
Olayın gerçekleşme sayısı (takımın kazandığı maç sayısı): $12$
Toplam deneme sayısı (takımın oynadığı toplam maç sayısı): $20$
Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
Kazanma Olasılığı = $\frac{12}{20}$
Kesri sadeleştirebiliriz. Hem $12$ hem de $20$, $4$'e bölünebilir:
$\frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}$
Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim. Bir kesri ondalık sayıya çevirmek için payı paydaya böleriz veya paydayı $10$, $100$ gibi bir sayıya tamamlarız. Burada paydayı $10$'a tamamlamak kolaydır, kesri $2$ ile genişletiriz:
$\frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} = 0.6$
Yani, takımın bir sonraki maçını kazanma olasılığının deneysel tahmini $0.6$'dır.
Bulduğumuz $0.6$ değeri, seçeneklerde $0.60$ olarak verilmiştir.
Cevap D seçeneğidir.
