9. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo meb Test 3

Bir zar $100$ kez atıldığında, aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir:

• $1$ gelme sayısı: $18$
• $2$ gelme sayısı: $15$
• $3$ gelme sayısı: $17$
• $4$ gelme sayısı: $16$
• $5$ gelme sayısı: $19$
• $6$ gelme sayısı: $15$

Bu gözlemlere dayanarak, zar bir kez daha atıldığında $5$ gelme olasılığı kaçtır?

A) $0.15$

B) $0.16$

C) $0.17$

D) $0.18$

E) $0.19$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir zarın deneysel sonuçlarına dayanarak belirli bir sayının gelme olasılığını bulmamız isteniyor. Bu tür olasılıklara deneysel olasılık veya ampirik olasılık denir. Deneysel olasılık, bir olayın geçmişteki gözlemlere dayanarak ne sıklıkta meydana geldiğini gösterir.

Şimdi adım adım çözümümüzü yapalım:

• Adım 1: Toplam Deneme Sayısını Belirleyelim.

  Soruda zarın toplam $100$ kez atıldığı belirtilmiştir. Bu, bizim toplam deneme sayımızdır.

  Toplam Deneme Sayısı $= 100$

• Adım 2: İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısını Bulalım.

  Bizden zar bir kez daha atıldığında "$5$ gelme olasılığı" isteniyor. Önceki $100$ atışta $5$ sayısının kaç kez geldiğine bakalım.

  Verilen bilgilere göre, "$5$ gelme sayısı: $19$" olarak belirtilmiştir. Bu, istenen olayın gerçekleşme sayısıdır.

  $5$ Gelme Sayısı $= 19$

• Adım 3: Deneysel Olasılığı Hesaplayalım.

  Deneysel olasılık formülü şöyledir:

  $P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen olayın gerçekleşme sayısı}}{\text{Toplam deneme sayısı}}$

  Bu formülü kullanarak $5$ gelme olasılığını hesaplayalım:

  $P(5 \text{ gelme}) = \frac{19}{100}$

• Adım 4: Olasılığı Ondalık Sayı Olarak İfade Edelim.

  Genellikle olasılıklar ondalık sayı veya yüzde olarak ifade edilir. $\frac{19}{100}$ kesrini ondalık sayıya çevirelim:

  $\frac{19}{100} = 0.19$

• Adım 5: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz olasılık $0.19$'dur. Seçeneklere baktığımızda, E seçeneği $0.19$ değerini vermektedir.

Bu gözlemlere dayanarak, zar bir kez daha atıldığında $5$ gelme olasılığı $0.19$'dur.

Cevap E seçeneğidir.