Sevgili öğrenciler, bu problemde bir havuzdaki su seviyesinin zamanla nasıl azaldığını ve belirli bir seviyeye ulaşması için ne kadar süre gerektiğini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
1. Başlangıçtaki Su Seviyesini Belirleyelim:
Soruda bize havuzdaki su seviyesinin ilk başta $120$ cm olduğu verilmiştir.
Başlangıç Seviyesi: $120$ cm
2. Hedeflenen Su Seviyesini Belirleyelim:
Musluk açıldıktan sonra su seviyesinin $45$ cm olmasını istiyoruz. Bu, ulaşmak istediğimiz son seviyedir.
Hedef Seviye: $45$ cm
3. Toplam Su Azalmasını Hesaplayalım:
Havuzdaki su seviyesinin $120$ cm'den $45$ cm'ye düşmesi için ne kadar azalması gerektiğini bulmalıyız. Bunun için başlangıç seviyesinden hedef seviyeyi çıkarırız.
Toplam Azalma Miktarı = Başlangıç Seviyesi - Hedef Seviye
Toplam Azalma Miktarı = $120 \text{ cm} - 45 \text{ cm} = 75 \text{ cm}$
Demek ki, su seviyesinin $75$ cm azalması gerekiyor.
4. Saatteki Azalma Miktarını Belirleyelim:
Soruda musluk açıldıktan sonra her saatte $15$ cm su seviyesinin azaldığı belirtilmiştir.
Saatteki Azalma Miktarı: $15$ cm/saat
5. Geçen Süreyi Hesaplayalım:
Toplam su azalma miktarını biliyoruz ($75$ cm) ve her saatte ne kadar azaldığını da biliyoruz ($15$ cm/saat). Bu durumda, toplam azalma miktarını saatteki azalma miktarına bölerek kaç saat geçtiğini bulabiliriz.
Geçen Süre = Toplam Azalma Miktarı / Saatteki Azalma Miktarı
Geçen Süre = $75 \text{ cm} / 15 \text{ cm/saat} = 5$ saat
Yani, musluk açıldıktan $5$ saat sonra havuzdaki su seviyesi $45$ cm olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
