11. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo meb Test 3

Taban yarıçapı $4$ cm ve yüksekliği $10$ cm olan dik dairesel silindirin hacmi kaç $\pi$ cm$^3$ tür?

A) $40\pi$

B) $80\pi$

C) $120\pi$

D) $160\pi$

E) $200\pi$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, dik dairesel bir silindirin hacmini bulmamız isteniyor. Silindirin hacmini hesaplamak için belirli bir formülümüz var. Şimdi bu adımları tek tek inceleyelim.

• Adım 1: Silindirin Hacim Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dik dairesel silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Silindirin tabanı bir daire olduğu için, taban alanı $\pi r^2$ formülüyle bulunur. Burada $r$ taban yarıçapıdır. Yüksekliği ise $h$ ile gösteririz.

  Bu durumda, silindirin hacim formülü şöyledir:

  $V = \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik}$

  $V = \pi r^2 h$

• Adım 2: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruda bize silindirin taban yarıçapı ve yüksekliği açıkça verilmiştir:

  • Taban yarıçapı ($r$) $= 4$ cm
  • Yükseklik ($h$) $= 10$ cm
• Adım 3: Formülde Verilen Değerleri Yerine Koyalım ve Hesaplayalım.

  Şimdi, bulduğumuz $r$ ve $h$ değerlerini hacim formülümüze yerleştirelim:

  $V = \pi r^2 h$

  $V = \pi \times (4)^2 \times 10$

  Önce yarıçapın karesini alalım:

  $V = \pi \times 16 \times 10$

  Şimdi de çarpma işlemini tamamlayalım:

  $V = 160\pi$ cm$^3$

• Adım 4: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Hesapladığımız hacim $160\pi$ cm$^3$ olarak bulundu. Seçeneklere baktığımızda, bu değerin D seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap D seçeneğidir.