Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir maddeye verilen ısı miktarı ile o maddenin sıcaklığındaki değişimi hesaplamayı öğreneceğiz. Isı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi gösteren temel formülü kullanarak adım adım çözüm yapacağız.
- Adım 1: Soruda verilen bilgileri ve bizden isteneni belirleyelim.
- Suyun kütlesi ($m$) = $100 \text{ g}$
- Suyun öz ısısı ($c_{su}$) = $1 \text{ cal/g}^\circ C$
- Suya verilen ısı ($Q$) = $2000 \text{ cal}$
- İstenen: Suyun sıcaklık değişimi ($\Delta T$)
- Adım 2: Hangi formülü kullanacağımızı hatırlayalım.
- Bir maddeye verilen veya alınan ısı miktarını, maddenin kütlesini, öz ısısını ve sıcaklık değişimini birbirine bağlayan temel formül şudur:
- $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$
- Burada:
- $Q$: Verilen veya alınan ısı miktarı (kalori veya joule)
- $m$: Maddenin kütlesi (gram veya kilogram)
- $c$: Maddenin öz ısısı (cal/g$^\circ C$ veya J/g$^\circ C$)
- $\Delta T$: Sıcaklık değişimi ($^\circ C$ veya K)
- Adım 3: Formülü, bulmak istediğimiz $\Delta T$ için yeniden düzenleyelim.
- Bizden sıcaklık değişimi ($\Delta T$) istendiği için, formülü $\Delta T$ yalnız kalacak şekilde düzenlememiz gerekiyor. Bunun için eşitliğin her iki tarafını $m \cdot c$ ile böleriz:
- $\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}$
- Adım 4: Verilen değerleri formülde yerine koyalım ve hesaplamayı yapalım.
- Şimdi, soruda verilen değerleri düzenlediğimiz formülde yerine yazalım:
- $Q = 2000 \text{ cal}$
- $m = 100 \text{ g}$
- $c = 1 \text{ cal/g}^\circ C$
- $\Delta T = \frac{2000 \text{ cal}}{100 \text{ g} \cdot 1 \text{ cal/g}^\circ C}$
- $\Delta T = \frac{2000}{100} \text{ } ^\circ C$
- $\Delta T = 20 \text{ } ^\circ C$
- Buna göre, suya $2000 \text{ cal}$ ısı verildiğinde, suyun sıcaklığı $20 \text{ } ^\circ C$ artar.
Cevap C seçeneğidir.
