9. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 1

Kütleleri eşit olan K, L ve M maddelerine eşit miktarda ısı verildiğinde, sıcaklık değişimleri aşağıdaki grafikteki gibi oluyor.

(Grafikte dikey eksen sıcaklık değişimi ($\Delta T$), yatay eksen verilen ısı ($Q$) değerini temsil etmektedir. Eşit kütleli maddelere eşit ısı verildiğinde K'nin sıcaklığı en az, M'nin sıcaklığı en çok artmıştır.)

Buna göre, maddelerin öz ısıları ($c_K, c_L, c_M$) arasındaki ilişki nedir?

A) $c_K > c_L > c_M$

B) $c_M > c_L > c_K$

C) $c_K = c_L = c_M$

D) $c_K > c_M > c_L$

E) $c_L > c_K > c_M$

Bu soruyu çözmek için, bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı miktarını açıklayan temel formülü hatırlamamız gerekiyor. Bu formül şöyledir:

• Isı Miktarı Formülü: Bir maddeye verilen ısı miktarı ($Q$), maddenin kütlesi ($m$), öz ısısı ($c$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ile doğru orantılıdır. Matematiksel olarak bu ilişkiyi $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ şeklinde ifade ederiz.
• Verilen Bilgileri Değerlendirme:
  • Soruda K, L ve M maddelerinin kütlelerinin eşit olduğu belirtilmiştir. Yani $m_K = m_L = m_M = m$ diyebiliriz.
  • Maddelere eşit miktarda ısı verildiği söylenmiştir. Yani $Q_K = Q_L = Q_M = Q$ diyebiliriz.
  • Grafik ve açıklama, eşit ısı verildiğinde sıcaklık değişimlerini göstermektedir: K'nin sıcaklığı en az artmış, M'nin sıcaklığı en çok artmıştır. Bu durumda sıcaklık değişimleri arasındaki ilişki $\Delta T_K < \Delta T_L < \Delta T_M$ şeklindedir.
• Öz Isı Formülünü Türetme: Amacımız öz ısılar ($c$) arasındaki ilişkiyi bulmak olduğu için, yukarıdaki $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$ formülünü öz ısı ($c$) için yeniden düzenleyelim: $c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$
• Öz Isı ve Sıcaklık Değişimi Arasındaki İlişki:
  • Formüle göre, $Q$ (verilen ısı) ve $m$ (kütle) sabit tutulduğunda, öz ısı ($c$) ile sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ters orantılıdır.
  • Yani, bir maddenin sıcaklığı aynı miktarda ısı verildiğinde çok değişiyorsa (büyük $\Delta T$), o maddenin öz ısısı küçüktür.
  • Tersine, bir maddenin sıcaklığı aynı miktarda ısı verildiğinde az değişiyorsa (küçük $\Delta T$), o maddenin öz ısısı büyüktür.
• Maddelerin Öz Isılarını Karşılaştırma:
  • Sıcaklık değişimleri arasındaki ilişkiyi $\Delta T_K < \Delta T_L < \Delta T_M$ olarak belirlemiştik.
  • Öz ısı ile sıcaklık değişimi ters orantılı olduğu için, bu sıralamanın tam tersi öz ısılar için geçerli olacaktır.
  • Bu durumda, en az sıcaklık değişimi gösteren K maddesinin öz ısısı en büyük, en çok sıcaklık değişimi gösteren M maddesinin öz ısısı ise en küçük olacaktır.
  • Dolayısıyla öz ısılar arasındaki ilişki $c_K > c_L > c_M$ şeklindedir.

Cevap A seçeneğidir.