9. sınıf fizik 2. dönem 2. yazılı 1. senaryo Test 2

Kütlesi $m_K = 200 \text{ g}$ olan K sıvısının sıcaklığını $20 \text{ \textdegree C}$ artırmak için $Q_K$ kadar ısı enerjisi gerekiyor. Kütlesi $m_L = 100 \text{ g}$ olan L sıvısının sıcaklığını aynı miktarda ($20 \text{ \textdegree C}$) artırmak için ise $Q_L = Q_K/2$ kadar ısı enerjisi gerekiyor.
Buna göre, K ve L sıvılarının öz ısıları $c_K$ ve $c_L$ arasındaki ilişki nedir? (Sıvıların hâl değiştirmediği varsayılacaktır.)

A) $c_K = c_L$

B) $c_K = 2c_L$

C) $c_L = 2c_K$

D) $c_K = 4c_L$

E) $c_L = 4c_K$

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, farklı kütlelere sahip iki sıvının sıcaklığını belirli bir miktar artırmak için gereken ısı enerjilerini karşılaştırarak öz ısıları arasındaki ilişkiyi bulacağız. Isı enerjisi, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki temel formülü hatırlayarak adım adım ilerleyelim.

• Öncelikle, bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gerekli olan ısı enerjisi miktarını veren temel formülü hatırlayalım. Bu formül şöyledir:

  $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

  Burada:

  • $Q$: Alınan veya verilen ısı enerjisi (Joule veya kalori)
  • $m$: Maddenin kütlesi (gram veya kilogram)
  • $c$: Maddenin öz ısısı (Joule/g$\cdot$\textdegree C veya kalori/g$\cdot$\textdegree C)
  • $\Delta T$: Sıcaklık değişimi (son sıcaklık - ilk sıcaklık) (\textdegree C veya Kelvin)

• Şimdi bu formülü K sıvısı için uygulayalım. Soruda verilen değerleri yerine yazalım:

  • Kütlesi $m_K = 200 \text{ g}$
  • Sıcaklık değişimi $\Delta T_K = 20 \text{ \textdegree C}$
  • Gereken ısı enerjisi $Q_K$

  Bu durumda K sıvısı için denklemimiz:

  $Q_K = m_K \cdot c_K \cdot \Delta T_K$

  $Q_K = 200 \text{ g} \cdot c_K \cdot 20 \text{ \textdegree C}$

  $Q_K = 4000 \cdot c_K$ (Denklem 1)

• Aynı şekilde L sıvısı için de formülü uygulayalım. Soruda verilen değerleri yerine yazalım:

  • Kütlesi $m_L = 100 \text{ g}$
  • Sıcaklık değişimi $\Delta T_L = 20 \text{ \textdegree C}$ (aynı miktar)
  • Gereken ısı enerjisi $Q_L$

  Bu durumda L sıvısı için denklemimiz:

  $Q_L = m_L \cdot c_L \cdot \Delta T_L$

  $Q_L = 100 \text{ g} \cdot c_L \cdot 20 \text{ \textdegree C}$

  $Q_L = 2000 \cdot c_L$ (Denklem 2)

• Soruda bize $Q_L$ ile $Q_K$ arasında bir ilişki verilmiş: $Q_L = Q_K/2$. Şimdi bulduğumuz Denklemleri bu ilişkide yerine yazalım:

  Denklem 2'deki $Q_L$ ifadesini ve Denklem 1'deki $Q_K$ ifadesini $Q_L = Q_K/2$ denklemine yerleştirelim:

  $2000 \cdot c_L = (4000 \cdot c_K) / 2$

• Şimdi bu denklemi sadeleştirerek $c_K$ ve $c_L$ arasındaki ilişkiyi bulalım:

  $2000 \cdot c_L = 2000 \cdot c_K$

  Denklemin her iki tarafını $2000$ ile böldüğümüzde:

  $c_L = c_K$

  Bu da $c_K = c_L$ anlamına gelir.

Buna göre, K ve L sıvılarının öz ısıları birbirine eşittir.

Cevap A seçeneğidir.