Öz ısı ($c$), bir maddenin $1$ gramının sıcaklığını $1^\circ C$ artırmak için gerekli olan ısı miktarıdır. Isı sığası ($C$), bir maddenin tamamının sıcaklığını $1^\circ C$ artırmak için gerekli olan ısı miktarıdır. Kütleleri eşit ($m$) olan K ve L maddelerinin öz ısıları sırasıyla $c_K$ ve $c_L$'dir. $c_K > c_L$ olduğuna göre, bu maddelerle ilgili aşağıdaki yargılardan hangisi doğrudur?
A) K maddesinin ısı sığası, L maddesinin ısı sığasından küçüktür.
B) K maddesinin ısı sığası, L maddesinin ısı sığasından büyüktür.
C) K ve L maddelerinin ısı sığaları eşittir.
D) K maddesine verilen aynı miktarda ısı, L maddesine göre daha az sıcaklık artışına neden olur.
E) L maddesine verilen aynı miktarda ısı, K maddesine göre daha az sıcaklık artışına neden olur.
Bu soruda öz ısı ve ısı sığası kavramlarını kullanarak maddelerin ısı özelliklerini karşılaştıracağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Temel Tanımları Hatırlayalım
- Öz ısı ($c$): Bir maddenin $1$ gramının sıcaklığını $1^\circ C$ artırmak için gerekli olan ısı miktarıdır. Maddenin cinsine bağlı bir özelliktir.
- Isı sığası ($C$): Bir maddenin tamamının sıcaklığını $1^\circ C$ artırmak için gerekli olan ısı miktarıdır. Maddenin kütlesine ve öz ısısına bağlıdır.
- 2. Adım: Öz Isı ve Isı Sığası Arasındaki İlişkiyi Kurallım
- Isı sığası ($C$), bir maddenin kütlesi ($m$) ile öz ısısının ($c$) çarpımına eşittir. Yani, $C = m \cdot c$.
- 3. Adım: K ve L Maddeleri İçin Isı Sığalarını İfade Edelim
- Soruda K ve L maddelerinin kütlelerinin eşit olduğu belirtilmiştir ($m_K = m_L = m$).
- K maddesinin ısı sığası: $C_K = m \cdot c_K$
- L maddesinin ısı sığası: $C_L = m \cdot c_L$
- 4. Adım: Verilen Bilgiyi Kullanarak Isı Sığalarını Karşılaştıralım
- Soruda $c_K > c_L$ olduğu bilgisi verilmiştir.
- Kütleler eşit ($m$) ve pozitif bir değer olduğu için, bu eşitsizliği her iki tarafı $m$ ile çarparak koruyabiliriz: $m \cdot c_K > m \cdot c_L$.
- Bu durumda, $C_K > C_L$ sonucuna ulaşırız.
- Yani, K maddesinin ısı sığası, L maddesinin ısı sığasından büyüktür.
- Bu sonuç, B seçeneğinde belirtilen yargıdır.
- 5. Adım: Diğer Seçenekleri Değerlendirelim (Ek Bilgi)
- A) K maddesinin ısı sığası, L maddesinin ısı sığasından küçüktür. (Yanlış, çünkü $C_K > C_L$ bulduk.)
- C) K ve L maddelerinin ısı sığaları eşittir. (Yanlış, çünkü $C_K > C_L$ bulduk.)
- D) K maddesine verilen aynı miktarda ısı, L maddesine göre daha az sıcaklık artışına neden olur.
- Isı değişimi formülü $Q = C \cdot \Delta T$'dir. Buradan sıcaklık değişimi $\Delta T = \frac{Q}{C}$ olarak bulunur.
- Aynı miktarda ısı ($Q$) verildiğinde, ısı sığası ($C$) büyük olan maddenin sıcaklık artışı ($\Delta T$) daha az olur.
- Biz $C_K > C_L$ bulduğumuz için, K maddesinin sıcaklık artışı L maddesine göre daha az olacaktır ($\Delta T_K < \Delta T_L$).
- Bu ifade de fiziksel olarak doğrudur ve B seçeneğinin bir sonucudur. Ancak sorunun direkt olarak ısı sığaları arasındaki ilişkiyi sorması ve B seçeneğinin bu ilişkiyi doğrudan ifade etmesi nedeniyle, B seçeneği daha temel bir cevaptır.
- E) L maddesine verilen aynı miktarda ısı, K maddesine göre daha az sıcaklık artışına neden olur. (Yanlış, çünkü L'nin ısı sığası daha küçük olduğu için sıcaklık artışı daha fazla olur.)
Yukarıdaki adımları takip ettiğimizde, K maddesinin öz ısısı L maddesinden büyük olduğu ve kütleleri eşit olduğu için, K maddesinin ısı sığasının L maddesinin ısı sığasından büyük olduğu sonucuna ulaşırız.
Cevap B seçeneğidir.
