10. sınıf kimya 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 1

Aynı sıcaklık ve basınç koşullarında bulunan $He$ ve $CH_{4}$ gazları ile ilgili;

• I. $He$ gazının difüzyon hızı, $CH_{4}$ gazının difüzyon hızının $2$ katıdır.
• II. Sıcaklık artırılırsa her iki gazın da yayılma hızı artar.
• III. Gazların ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir.

yargılarından hangileri doğrudur?
($He: 4$ g/mol, $CH_{4}: 16$ g/mol)

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) II ve III

E) I, II ve III

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım, dikkatlice inceleyerek çözelim. Gazların özellikleri ve davranışları ile ilgili önemli kavramları hatırlayacağız.

• I. Yargı: $He$ gazının difüzyon hızı, $CH_{4}$ gazının difüzyon hızının $2$ katıdır.

  Difüzyon hızı, gazın molekül kütlesi ile ters orantılıdır. Graham Difüzyon Yasası'na göre, iki farklı gazın difüzyon hızlarının oranı, molekül kütlelerinin kareköklerinin ters oranıyla bulunur. Formülümüz şöyledir: $\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$

  • $He$ gazının molekül kütlesi ($M_{He}$): $4$ g/mol
  • $CH_4$ gazının molekül kütlesi ($M_{CH_4}$): $16$ g/mol

  Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

  $\frac{v_{He}}{v_{CH_4}} = \sqrt{\frac{M_{CH_4}}{M_{He}}} = \sqrt{\frac{16}{4}} = \sqrt{4} = 2$

  Bu durumda, $v_{He} = 2 \cdot v_{CH_4}$ olur. Yani, $He$ gazının difüzyon hızı, $CH_4$ gazının difüzyon hızının $2$ katıdır. Bu yargı doğrudur.

• II. Yargı: Sıcaklık artırılırsa her iki gazın da yayılma hızı artar.

  Gaz moleküllerinin ortalama kinetik enerjisi ve dolayısıyla ortalama hızları sıcaklıkla doğru orantılıdır. Sıcaklık arttıkça gaz molekülleri daha hızlı hareket ederler. Gazların yayılma (difüzyon/efüzyon) hızı da moleküllerin ortalama hızıyla doğrudan ilişkilidir. Ortalama molekül hızı formülü $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ şeklindedir. Bu formülden de görüldüğü gibi, sıcaklık ($T$) arttıkça ortalama hız ($v_{rms}$) artar.

  Dolayısıyla, sıcaklık artırılırsa her iki gazın da yayılma hızı artar. Bu yargı doğrudur.

• III. Yargı: Gazların ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir.

  İdeal gazlarda moleküllerin ortalama kinetik enerjisi sadece mutlak sıcaklığa bağlıdır ve gazın türünden (molekül kütlesinden) bağımsızdır. Ortalama kinetik enerji formülü $KE_{ortalama} = \frac{3}{2}kT$ veya mol başına $KE_{ortalama} = \frac{3}{2}RT$ şeklindedir (burada $k$ Boltzmann sabiti, $R$ ideal gaz sabiti ve $T$ mutlak sıcaklıktır).

  Soruda $He$ ve $CH_4$ gazlarının "aynı sıcaklık ve basınç koşullarında" bulunduğu belirtilmiştir. Sıcaklıkları aynı olduğu için ortalama kinetik enerjileri de birbirine eşit olacaktır. Bu yargı doğrudur.

Sonuç olarak, verilen üç yargı da doğrudur.

Cevap E seçeneğidir.