Kütlece $\%20$ lik $NaOH$ sulu çözeltisinin yoğunluğu $1,2$ $g/mL$ olduğuna göre, bu çözeltinin molar derişimi kaçtır?
($NaOH: 40$ g/mol)
A) $2$
B) $3$
C) $4$
D) $6$
E) $8$
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, kütlece yüzde derişimi ve yoğunluğu verilen bir çözeltinin molar derişimini hesaplayacağız. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.
- Adım 1: Kütlece yüzde derişimden yola çıkarak çözünen ve çözelti kütlesi için bir varsayım yapalım.
Kütlece $\%20$ $NaOH$ çözeltisi demek, $100$ $g$ çözeltide $20$ $g$ $NaOH$ çözünmüş demektir. Hesaplamalarımızı kolaylaştırmak için bu varsayımı kullanabiliriz.
- Çözeltinin kütlesi ($m_{çözelti}$): $100$ $g$
- Çözünen $NaOH$'ın kütlesi ($m_{NaOH}$): $20$ $g$
- Adım 2: Çözünen $NaOH$'ın mol sayısını hesaplayalım.
Mol sayısı ($n$), kütle ($m$) bölü mol kütlesi ($M_A$) formülüyle bulunur: $n = \frac{m}{M_A}$.
- $NaOH$'ın mol kütlesi $40$ $g/mol$ olarak verilmiş.
- $n_{NaOH} = \frac{20 \text{ g}}{40 \text{ g/mol}} = 0,5 \text{ mol}$
- Adım 3: Çözeltinin hacmini hesaplayalım.
Çözeltinin yoğunluğu ($d$) ve kütlesi ($m$) bilindiğine göre, hacmini ($V$) $d = \frac{m}{V}$ formülünden bulabiliriz. Bu durumda $V = \frac{m}{d}$ olur.
- Çözeltinin kütlesi ($m_{çözelti}$): $100$ $g$
- Çözeltinin yoğunluğu ($d_{çözelti}$): $1,2$ $g/mL$
- $V_{çözelti} = \frac{100 \text{ g}}{1,2 \text{ g/mL}} = 83,33... \text{ mL}$
- Molar derişim hesaplamasında hacmin litre cinsinden olması gerektiği için, $mL$ birimini litreye çevirelim: $1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$.
- $V_{çözelti} = \frac{83,33... \text{ mL}}{1000 \text{ mL/L}} = 0,08333... \text{ L}$
- Adım 4: Çözeltinin molar derişimini hesaplayalım.
Molar derişim ($M$), çözünenin mol sayısı ($n_{çözünen}$) bölü çözeltinin hacmi ($V_{çözelti}$) formülüyle bulunur: $M = \frac{n_{çözünen}}{V_{çözelti}}$.
- Çözünen $NaOH$'ın mol sayısı ($n_{NaOH}$): $0,5$ mol
- Çözeltinin hacmi ($V_{çözelti}$): $0,08333...$ L
- $M = \frac{0,5 \text{ mol}}{0,08333... \text{ L}} = 6 \text{ mol/L}$ veya $6 \text{ M}$
Bu adımları takip ettiğimizde, çözeltinin molar derişimini $6$ $M$ olarak buluruz.
Cevap D seçeneğidir.
