$2 N_{2}O_{5}(g) \rightarrow 4 NO_{2}(g) + O_{2}(g)$ tepkimesine göre $N_{2}O_{5}$ gazının derişimi $20$ saniyede $0,8$ M'dan $0,4$ M'a düşmektedir.
Buna göre $O_{2}$ gazının oluşma hızı kaç $M/s$ olur?
A) $0,01$
B) $0,02$
C) $0,04$
D) $0,005$
E) $0,08$
Harika bir kimya sorusuyla karşı karşıyayız! Tepkime hızlarını anlamak, kimyanın temel konularından biridir. Hadi bu soruyu adım adım, dikkatlice çözelim.
- 1. Adım: $N_{2}O_{5}$ Gazının Harcanma Hızını Bulalım
- Tepkime hızı, bir maddenin derişimindeki değişimin zamana oranıdır. Giren maddeler harcandığı için derişimleri azalır ve hız ifadesi önüne eksi işareti alır. Ürünler oluştuğu için derişimleri artar ve hız ifadesi pozitif olur.
- $N_{2}O_{5}$ gazının derişimi $0,8$ M'dan $0,4$ M'a düşmüştür. Yani derişimdeki değişim ($\Delta[N_{2}O_{5}]$) son derişimden ilk derişimin çıkarılmasıyla bulunur:
- $\Delta[N_{2}O_{5}] = 0,4 \text{ M} - 0,8 \text{ M} = -0,4 \text{ M}$
- Zaman değişimi ($\Delta t$) ise $20$ saniyedir.
- $N_{2}O_{5}$'in harcanma hızı ($R_{N_{2}O_{5}}$) şu şekilde hesaplanır:
- $R_{N_{2}O_{5}} = -\frac{\Delta[N_{2}O_{5}]}{\Delta t} = -\frac{(-0,4 \text{ M})}{20 \text{ s}} = \frac{0,4 \text{ M}}{20 \text{ s}} = 0,02 \text{ M/s}$
- Bu, $N_{2}O_{5}$'in her saniyede $0,02$ mol/L derişiminde azaldığı anlamına gelir.
- 2. Adım: Tepkime Denklemi ve Stokiyometriyi Kullanarak $O_{2}$ Gazının Oluşma Hızını Bulalım
- Tepkime hızları, denkleştirilmiş kimyasal tepkimedeki katsayılarla orantılıdır. Genel olarak, bir tepkime $aA + bB \rightarrow cC + dD$ şeklinde ise, maddelerin hızları arasındaki ilişki şöyledir:
- $-\frac{1}{a} \frac{\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b} \frac{\Delta[B]}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta[C]}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta[D]}{\Delta t}$
- Bizim tepkimemiz $2 N_{2}O_{5}(g) \rightarrow 4 NO_{2}(g) + O_{2}(g)$ şeklindedir.
- $N_{2}O_{5}$'in katsayısı $2$, $O_{2}$'nin katsayısı ise $1$'dir.
- Bu durumda, $N_{2}O_{5}$'in harcanma hızı ile $O_{2}$'nin oluşma hızı arasındaki ilişki şöyledir:
- $-\frac{1}{2} \frac{\Delta[N_{2}O_{5}]}{\Delta t} = \frac{1}{1} \frac{\Delta[O_{2}]}{\Delta t}$
- Yani, $\frac{1}{2} \times (N_{2}O_{5} \text{ harcanma hızı}) = (O_{2} \text{ oluşma hızı})$
- İlk adımda $N_{2}O_{5}$'in harcanma hızını $0,02 \text{ M/s}$ olarak bulmuştuk. Şimdi bu değeri yerine koyalım:
- $\frac{1}{2} \times (0,02 \text{ M/s}) = (O_{2} \text{ oluşma hızı})$
- $0,01 \text{ M/s} = (O_{2} \text{ oluşma hızı})$
Sonuç: $O_{2}$ gazının oluşma hızı $0,01 \text{ M/s}$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
